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1、一次函数的图象安徽省庐江县乐桥镇初级中学李月祥教学目标(1)会画一次函数的图像。(2)根据一次函数的图象特征理解一次函数的性质,掌握k、b值的各自作用以及对图像位置的影响。(3)会用一次函数性质解决相关问题。学情分析1、由用描点法画函数的图象的认识,学生能接受一次函数的图象是直线,结合“两点确定一条直线”,学生能画出一次函数图象。2、根据学生抽象归纳能力较差,学习直线y=kx+b(k、b是常数,k≠0)常数k和b的取值对于直线的位置的影响有难度。所以教学中应尽可能多地让学生动手操作,突出图象变化特征的探索过程,自主探索出y=kx+b与
2、y=kx的图象关系规律并总结出一次函数的性质。3重点难点重点一次函数图象的画法.难点根据一次函数的图象特征理解一次函数的性质.4教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】引入评论一、(一)复习回顾1、什么是一次函数?2.一次函数与正比例函数有什么关系?3.正比例函数的图象是什么形状?有什么性质?教师找同学们来回答上面三个问题。提问:从函数解析式看一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx只差一个常数b,体现在函数图象上又有怎样的关系呢?一次函数的图象是什么形状?引出课题,我们今天来学习一次函数的图像,教师板书课题。活动2【讲
3、授】活动一评论活动活动内容设计:请大家用描点法在同一坐标系中画出函数函数y=－2x,y=－2x+3,y=－2x－3的图象教师活动:引导学生从图象的形状、倾斜程度以及与y轴的交点在坐标轴上的位置比较三个图象,从而认识两个图象的平移关系,进而了解解析式中的k,b在图象中的意义,体会数形结合在实际中的应用.学生活动:在教师的引导下利用列表、描点、连线作出两函数的图象,然后根据教师的引导从多方面比较两个函数的图象的相同点与不同点.(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3
4、的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；结论:一次函数y=kx+b的图象是一条直线,我们称它为直线y=kx+b,它可以看作是由直线y=kx平移
5、b
6、个单位长度而得到的(当b>0时,向上平移;当b<0时,向下平移).既然一次函数的图象是一条直线,所以今后画一次函数的图象时,只要取两点,再过这两点画直线即可.实践：用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x－1与y=－0.5x+1的图象．活动
7、3【讲授】活动二评论图象规律:当k>0时,直线y=kx+b由左至右上升;当k<0时,直线y=kx+b由左至右下降.函数的性质:当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小. 二、课堂小结本节学习了一次函数的图象特征以及与之对应的一次函数的性质,并学会了画图象的简单方法,进而利用数形结合的探究方法寻求出一次函数的图象特征与解析式的联系,这使我们对一次函数知识的理解和掌握更透彻,也体会到数形结合思想在数学学习中的重要性三、作业、4.5.6
