不等式证明(放缩法与发证法).ppt

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1、不等式证明之放缩法与反证法一:放缩法例一、若a,b,c,dÎR+,求证:1.设x>0,y>0,,,求证:a2时,求证:2.lg9•lg11<1二、反证法:(肯定题设而否定结论,从而得出矛盾)例三、设01,(2-b)c>1,(2-c)a>1,则三式相乘:1<(2-a)b•(2-b)c•(2-c)a①又∵0

2、-a)a•(2-b)b•(2-c)c≤1,与①矛盾∴原式成立课后习题求证:已知a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0,求证:a,b,c>0

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1、不等式证明之放缩法与反证法一:放缩法例一、若a,b,c,dÎR+,求证:1.设x>0,y>0,,,求证:a2时,求证:2.lg9•lg11<1二、反证法:(肯定题设而否定结论,从而得出矛盾)例三、设01,(2-b)c>1,(2-c)a>1,则三式相乘:1<(2-a)b•(2-b)c•(2-c)a①又∵0

2、-a)a•(2-b)b•(2-c)c≤1,与①矛盾∴原式成立课后习题求证:已知a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0,求证:a,b,c>0

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