数学北师大版八年级下册6.2 平行四边形的判定(1).ppt

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1、第六章平行四边形红柳沟镇中学姜大卫6.2平行四边形的判定（1）ADBCABCD平行四边形的性质：1、边：对边相等且平行2、角：对角相等，邻角互补4、对称性：是中心对称图形.3、对角线：对角线互相平分平行四边形的判定：有关边的判定是3个：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形用几何语言表示：∵AB∥CD,AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形的判定：有关边的判定是3个：2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：如图，在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD.求证：四边形ABCD是平行四边形.1234证明:连接BD.在△ABD和△CDB中∵AB=CDAD=

2、CBBD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠1=∠2∠3=∠4∴AB∥CDAD∥CB∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形的判定：有关边的判定是3个：2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形用几何语言表示：∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形的判定：有关边的判定是3个：3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形如图，在四边形ABCD中，AB∥CD,且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.21证明：连接AC.∵AB∥CD∴∠1=∠2又∵AB=CDAC=CA∴△BAC≌△DCA∴BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形平行四边形的判定：有关边的判定

3、是3个：3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形用几何语言表示：∵AB=CD,AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形AD=CB,AD∥CB,平行四边形的判定：有关边的判定是3个：1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形例1如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CBAD//BC∵E、F分别是AD和BC的中点∴ED=1/2ADBF=1/2BC∴DE=BF∵ED∥BF∴四边形BFDE是平行四边形

4、如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的，分别连接AB、CD．四边形ABCD是平行四边形吗?为什么?巩固练习（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启发？课堂小结结束