北师大版数学八年级下册6.2《平行四边形的判定（1）》

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1、第六章平行四边形２.平行四边形的判定（一）五华县洞口中学　陶志灵一、学生起点分析学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。在第一节也学习了平行四边形的性质，可以考虑采用类比的方式进行教学设计。学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程和平行四边形性质的学习中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。二、教学任务分析本节课是平行

2、四边形的判定的第一课时，是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的概念、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用．“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在引入新课时就是类比性质引入判定的．“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础．并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思

3、想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神．教学目标知识技能目标1．经历平行四边形判别条件的探索过程，逐步掌握说理的基本方法．2．探索并掌握平行四边形的判别条件：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．过程与方法目标1．经历平行四边行判别条件的探索过程，使学生逐步掌握说理的基本方法，能合理清晰地表达自己的思维过程．2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，培养学生丰富的想象力，增强学生的创新意识．情感态度价值观目标通过平行四边形判别条件的探索，开拓学生

4、的思路，发展学生的思维能力．重点：平行四边形判判别条件．难点：平行四边形判判别条件的应用．三、教学过程设计教学环节本节可分成五个环节：第一环节：复习引入第二环节：新知学习第三环节：巩固练习第四环节：课堂小结第五环节：布置作业第一环节　复习引入：问题1（多媒体展示问题）1．平行四边形的定义是什么？2．平行四边形还有哪些性质？目的：教师提出问题1，2，由学生独立思考，并口答得出定义，总结出平行四边形的其他几条性质．在此活动中，教师应重点关注：（1）学生参与思考问题的积极性；（2）学生能否准确、全面地回答出平行四边

5、形的全部性质；（3）学生能否由平行四边形的性质，猜测出平行四边形的判断方法．BCAD第二环节　新知学习活动1：工具:两对长度分别相等的木条.动手:能否在平面内用这四根木条摆成一个平行四边形？思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？已知：如图6-8（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD求证：四边形ABCD是平行四边形.证明:如图6-8（2）连接BD.在△ABD和△CDB中∵AB=CDAD=CBBD=DB∴△ABD≌△CDB∴∠1=∠2∠3=∠4∴AB∥CDAD∥CB∴四边形ABCD是平行

6、四边形思考1.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？得出：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。目的：学生观察,完成探究活动1，共同得到：（1）只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形．（2）通过观察、实验、猜想到：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．通过学生的互相交流，口述其推理论证的过程．根据学生的认知水平，教师应估计到学生可能会在推理论证时遇到困难，所以应加以适当引导．活动2工具:两根长度相等的木条,两条平行线(可利用横格线）.动手:请利用两根长度相等的木条能摆出以木条顶端为顶点

7、的平行四边形吗?利用两根长度相等的木条和两条平行线,能摆出以木条顶端为顶点的平行四边形吗?思考2.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？如图6-9（1），在四边形ABCD中，AB∥CD,且AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：如图6-9（2），连接AC.∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD又∵AB=CDAC=CA∴△BAC≌△DCA∴BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形思考2.2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？得出：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.目的：得出平行四边形的判定：一组

8、对边平行且相等的四边形是平行四边形.注意事项第三环节　巩固练习例1如图6-10，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点．求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CBAD//BC又∵E、F分别是AD和BC的中点∴ED=1

9、2ADBF=1

10、2BC∴DE=BF又∵ED∥BF∴四边形BFDE是平行四边形随堂练习：ABCD1.如图：线段AD是线段BC经过平移所