数学北师大版八年级下册6.2平行四边形的判定（1）课件.ppt

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1、6.2平行四边形的判定(1)辽阳市第九中学王一越2．平行四边形的定义是什么？它有什么作用？1．平行四边形有哪些性质？（一）情景引入，复习回顾老师不小心打破了一块平行四边形的玻璃片，只剩下如图所示的部分，我准备到玻璃店去换一块，由于携带不方便，请同学们帮忙想一些办法，把这个平行四边形画在纸上，我想带图纸去玻璃店，怎么补全呢？（AB和BC均为完整边）ABC小小数学家目前我们如何判断一个四边形是平行四边形？根据定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。两组对边分别平行的四边形是平行四边形将两长两短的四张纸条首尾顺次相连拼成一个四边形，有几种拼法？试试

2、看。（二）探索归纳，得出判定将两长两短的四张纸条首尾顺次相连拼成一个四边形，有几种拼法？试试看。有平行四边形吗？它们的边具有什么特征？由此你认为怎样的四边形是平行四边形？（二）探索归纳，得出判定推理论证：两组对边相等的四边形是平行四边形已知：四边形ABCD,AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形BDAC2134证明：连接AC，∵AB=CD，AD=BC（已知）又∵AC=AC（公共边）∴△ABC≌△CDA（SSS）∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应边相等）∴AB∥CD，AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平

3、行四边形（二）探索归纳，得出判定两组对边分别相等的四边形是平行四边形ABCD（二）探索归纳，得出判定证明:如图,连接BD.∵AD∥BC∴∠ADB=∠CBD（两直线平行，内错角相等）又∵AD=BC,BD=BD∴△ADB≌△CBD(SAS)∴∠ABD=∠CDB（全等三角形的对应角相等）∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行）∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）ABCD一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。已知：在四边形ABCD中，AD＝BC，AD∥BC。求证：四边形ABCD是平行四边形。老师不小心打破了一块平行四边形的

4、玻璃片，只剩下如图所示的部分，他准备到玻璃店去换一块，由于携带不方便，他想了一个办法，把这个平行四边形画在纸上，带图纸去，怎么补全呢？请你帮帮他。ABC（三）应用判定，分析范例两组对边分别平行两组对边分别相等一组对边平行且相等的四边形是平行四边形平行四边形的三个判定方法知识整理从边看:（四）例题讲解已知：在ABCD中，E，F分别是对边BC和AD上的两点，且AF=CE求证：四边形AECF是平行四边形证明：在ABCD中，AD=BC,AB=CD,∠B=∠D∵AF=CE∴BC-CE=AD-AF,即：BE=DF∴△ABE≌△CDF∴AE=CF∴四边形AEC

5、F是平行四边形想一想，还有什么证明的方法？ABECDF变式训练已知：在ABCD中，E，F分别是对边BC和AD上的中点;求证：四边形AECF是平行四边形。ABECDF变式训练ABECDF已知：在ABCD中，E，F分别是对边BC和AD上的中点;求证：四边形AECF是平行四边形。证明：在ABCD中，AD=BC,AB=CD,∠B=∠D∴BC-CE=AD-AF,即：BE=DF∴△ABE≌△CDF∴AE=CF∴四边形AECF是平行四边形∵AF=CE∵E，F分别是对边BC和AD上的中点∴AF=1/2AD=1/2BC=CE即：AF=CE规则：全体参加，每组有几人

6、把所有题都答对，就给本组加几分。（五）勇攀高峰√1.AB=CD，AB∥CD（）满足下列条件的四边形ABCD是不是平行四边形，请判断对错√2.AB=CD，AD=BC（）满足下列条件的四边形ABCD是不是平行四边形，请判断对错×3.AB=BC，AD=DC（）满足下列条件的四边形ABCD是不是平行四边形，请判断对错√4.AB∥CD，AD∥BC（）满足下列条件的四边形ABCD是不是平行四边形，请判断对错×5.AB∥CD，AD=BC（）满足下列条件的四边形ABCD是不是平行四边形，请判断对错要求：以小组为单位，先独立思考进行交流讨论，讨论结束后派发言人代表

7、本组阐述解题过程。时间两分半。（六）巅峰对决已知，如图，AD∥BC，且AB=CD=5，AC=4，C=3；求证：AB∥CD.CDAB温馨提示：可利用勾股定理及其逆定理解题证明：∵在△ABC中AB=5，AC=4，BC=3∴∠ACB=90o∵AD∥BC∴∠DAC=∠ACB=90o∵CD=5，AC=4，∴AD=3∴AD∥BC且AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD.已知，如图，AD∥BC，且AB=CD=5，AC=4，BC=3；求证：AB∥CD.CDAB温馨提示：可利用勾股定理及其逆定理解题每组同号的学生起立，在给定的白纸上用白板笔共同答一道题

8、，在规定时间内回答正确加1分。请各位同学记住自己在本组的序号。规则：（七）同号PK剩余时间秒10987654321时间到5.如图,已知四