（浙江专用）2020高考数学二轮复习 高考仿真模拟练（二）.docx

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1、高考仿真模拟练(二)(时间：120分钟；满分：150分)选择题部分一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若集合M＝{y

2、y＝2－x}，P＝{y

3、y＝}，则(　　)A．M＝P　　　　　　　　B．M⊆P　　　　　　　　C．P⊆M　　　　　　　　D．M∩P＝∅2．已知＝1＋ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则m＋ni在复平面内对应的点到坐标原点的距离为(　　)A.　　B．3C.D．53．已知直线l⊥平面α，直线m∥平面β，则“α∥β”是“l⊥m”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条

4、件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b相切于点A(1，3)，则2a＋b的值等于(　　)A．2B．－1C．1D．－25．函数y＝(2x－1)ex的图象是(　　)6．已知O是坐标原点，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则目标函数z＝－x＋2y的最大值是(　　)A．0B．1C．3D．47．设随机变量X的概率分布列如下表所示：X012Pa若F(x)＝P(X≤x)，则当x的取值范围是[1，2)时，F(x)等于(　　)-12-A.B.C.D.8．已知单位向量a，b满足

5、2a－b

6、＝2，若存在向量c，使得(c－2a)·(

7、c－b)＝0，则

8、c

9、的取值范围是(　　)A.B.C.D．[－1，＋1]9.如图，在底面为正方形，侧棱垂直于底面的四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1＝2AB＝2，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为(　　)A.B.C.D.10．已知函数f(x)＝x＋＋a，x∈[a，＋∞)，其中a>0，b∈R，记m(a，b)为f(x)的最小值，则当m(a，b)＝2时，b的取值范围为(　　)A．b>B．bD．b<题号12345678910答案非选择题部分二、填空题：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分．11．双曲线x2－＝1的离心率

10、是________，渐近线方程是________．12.-12-一个正四棱锥的所有棱长均为2，其俯视图如图所示，则该正四棱锥的正视图的面积为________，正四棱锥的体积为________．13．已知在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，2asinB＝b，b＝2，c＝3，AD是内角的平分线，则BC＝________，BD＝________．14．在等比数列{an}中，已知a1＝2，a4＝16，则数列{an}的通项公式为________．若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，则数列{bn}的前n项和Sn为________．15

11、．在8张奖券中有一、二、三等奖各1张，其余5张无奖．将这8张奖券分配给4个人，每人2张，不同的获奖情况有________种(用数字作答)．16．已知圆O：x2＋y2＝1，直线x－2y＋5＝0上动点P，过点P作圆O的一条切线，切点为A，则

12、PA

13、的最小值为________．17．已知函数f(x)＝，g(x)＝logx，记函数h(x)＝则函数F(x)＝h(x)＋x－5的所有零点的和为________．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．(本题满分14分)已知函数f(x)＝sinxsin.(1)求f(x)的最小正周

14、期；(2)当x∈时，求f(x)的取值范围．-12--12-19.(本题满分15分)如图，已知四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面是菱形，侧棱AA1⊥底面ABCD，M是AC的中点，∠BAD＝120°，AA1＝AB.(1)证明：MD1∥平面A1BC1；(2)求直线MA1与平面A1BC1所成的角的正弦值．20．(本题满分15分)已知f(x)＝ex－alnx(a∈R)．(1)求函数f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)当a＝－1时，若不等式f(x)>e＋m(x－1)对任意x∈(1，＋∞)恒成立，求实数m的取值范围．-12-21.(本题满分15分)如图，已

15、知直线PA，PB，PC分别与抛物线y2＝4x交于点A，B，C与x轴的正半轴分别交于点L，M，N且

16、LM

17、＝

18、MN

19、，直线PB的方程为2x－y－4＝0.(1)设直线PA，PC的斜率分别为k1，k2，求证：k1＋k2＝k1k2；(2)求的取值范围．22．(本题满分15分)已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝，n∈N*.记Sn，Tn分别是数列{an}，{a}的前n项和．证明：当n∈N*时，(1)an＋1＜an；(2)Tn＝－2n－1；(3)－1＜Sn＜.高考仿真模拟练(二)1．解析：选B.因为集合M＝{y

20、y>0}，P＝{y

21、y≥0}，故M⊆P，选B.2．解

22、析：选C.法一：由已知可得m＝(1＋ni)(1－i)＝(1＋n)＋