（浙江专用）2020高考数学二轮复习 小题专题练（三）.docx

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1、小题专题练(三)　数列1．无穷等比数列{an}中，“a1>a2”是“数列{an}为递减数列”的(　　)A．充分不必要条件　　B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2．设Sn为等比数列{an}的前n项和，a2－8a5＝0，则的值为(　　)A.B.C．2D．173．设{an}是首项为a1，公差为－1的等差数列，Sn为其前n项和．若S1，S2，S4成等比数列，则a1的值为(　　)A．2B．－2C.D．－4．已知数列{an}满足2a1＋22a2＋…＋2nan＝n(n∈N*)，数列的前n项和为Sn，则S1·S2·S3·…·S10＝(　　)A.B.C.D.5

2、.如图，矩形AnBnCnDn的一边AnBn在x轴上，另外两个顶点Cn，Dn在函数f(x)＝x＋(x>0)的图象上，若点Bn的坐标为(n，0)(n≥2，n∈N*)，记矩形AnBnCnDn的周长为an，则a2＋a3＋…＋a10＝(　　)A．208B．212C．216D．2206．设等差数列{an}的公差为d，其前n项和为Sn.若a1＝d＝1，则的最小值为(　　)A．10B.-7-C.D.＋27．已知数列{an}满足a1a2a3…an＝2n2(n∈N*)，且对任意n∈N*都有＋＋…＋

3、满足：an＞0且anan＋1＝n＋1，则称数列{an}为“积增数列”．已知“积增数列”{an}中，a1＝1，数列{a＋a}的前n项和为Sn，则对于任意的正整数n，有(　　)A．Sn≤2n2＋3B．Sn≥n2＋4nC．Sn≤n2＋4nD．Sn≥n2＋3n9．已知数列{an}是等差数列，若a9＋3a11<0，a10·a11<0，且数列{an}的前n项和Sn有最大值，那么Sn取得最小正值时n等于(　　)A．20B．17C．19D．2110．数列{an}满足a1＝，an＋1＝a－an＋1(n∈N*)，则m＝＋＋…＋的整数部分是(　　)A．1B．2C．3D．411．已知等

4、差数列{an}的前n项和为Sn，若a3＝5，a5＝3，则an＝________，S7＝________．12．已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N*)，记数列{an}的前n项和为Sn，则a4＝________，S5＝________．13．已知等差数列{an}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q.设{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn.若n2(Tn＋1)＝2nSn，n∈N*，则d＝________，q＝________．14．已知数列{an}满足(n＋2)an＋1＝nan，a1＝1，则an＝________；若bn＝an，Tn为数

5、列{bn}的前n项和，则T3＝________．15．对任一实数序列A＝(a1，a2，a3，…)，定义新序列ΔA＝(a2－a1，a3－a2，a4－a3，…)，它的第n项为an＋1－an.假定序列Δ(ΔA)的所有项都是1，且a12＝a22＝0，则a2＝________．-7-16．已知数列{an}的通项公式为an＝－n2＋12n－32，其前n项和为Sn，则对任意m，n∈N*(m0，6Sn＝a＋3an，n∈N*,bn＝，若任意n∈N*，k>Tn恒成立，则

6、k的最小值是________．-7-小题专题练(三)1．解析：选B.数列{an}递减⇒an

7、.4．解析：选C.因为2a1＋22a2＋…＋2nan＝n(n∈N*)，所以2a1＋22a2＋…＋2n－1an－1＝n－1(n≥2)，两式相减得2nan＝1(n≥2)，a1＝也满足上式，故an＝，故＝＝－，Sn＝1－＋－＋…＋－＝1－＝，所以S1·S2·S3·…·S10＝×××…××＝，故选C.5．解析：选C.由题意得

8、AnDn

9、＝

10、BnCn

11、＝n＋，设点Dn的坐标为，则有x＋＝n＋，得x＝(x＝n舍去)，即An，则

12、AnBn

13、＝n－，所以矩形的周长为an＝2(

14、AnBn

15、＋

16、BnCn

17、)＝2＋2＝4n，则a2＋a3＋…＋a10＝4(2＋3＋4＋…＋10)＝216

18、.6．解析：选B.由已知