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时间:2020-03-10
《(浙江专用)2020高考数学二轮复习小题专题练(三).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、小题专题练(三) 数列1.无穷等比数列{an}中,“a1>a2”是“数列{an}为递减数列”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件2.设Sn为等比数列{an}的前n项和,a2-8a5=0,则的值为( )A.B.C.2D.173.设{an}是首项为a1,公差为-1的等差数列,Sn为其前n项和.若S1,S2,S4成等比数列,则a1的值为( )A.2B.-2C.D.-4.已知数列{an}满足2a1+22a2+…+2nan=n(n∈N*),数列的前n项和为Sn,则S1·S2·S3·…·S10=( )A.B.C.D.5.如图,矩形A
2、nBnCnDn的一边AnBn在x轴上,另外两个顶点Cn,Dn在函数f(x)=x+(x>0)的图象上,若点Bn的坐标为(n,0)(n≥2,n∈N*),记矩形AnBnCnDn的周长为an,则a2+a3+…+a10=( )A.208B.212C.216D.2206.设等差数列{an}的公差为d,其前n项和为Sn.若a1=d=1,则的最小值为( )A.10B.C.D.+27.已知数列{an}满足a1a2a3…an=2n2(n∈N*),且对任意n∈N*都有++…+3、1,则称数列{an}为“积增数列”.已知“积增数列”{an}中,a1=1,数列{a+a}的前n项和为Sn,则对于任意的正整数n,有( )A.Sn≤2n2+3B.Sn≥n2+4nC.Sn≤n2+4nD.Sn≥n2+3n9.已知数列{an}是等差数列,若a9+3a11<0,a10·a11<0,且数列{an}的前n项和Sn有最大值,那么Sn取得最小正值时n等于( )A.20B.17C.19D.2110.数列{an}满足a1=,an+1=a-an+1(n∈N*),则m=++…+的整数部分是( )A.1B.2C.3D.411.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3=5,a54、=3,则an=________,S7=________.12.已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*),记数列{an}的前n项和为Sn,则a4=________,S5=________.13.已知等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的公比为q.设{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn.若n2(Tn+1)=2nSn,n∈N*,则d=________,q=________.14.已知数列{an}满足(n+2)an+1=nan,a1=1,则an=________;若bn=an,Tn为数列{bn}的前n项和,则T3=________.15.对任一实5、数序列A=(a1,a2,a3,…),定义新序列ΔA=(a2-a1,a3-a2,a4-a3,…),它的第n项为an+1-an.假定序列Δ(ΔA)的所有项都是1,且a12=a22=0,则a2=________.16.已知数列{an}的通项公式为an=-n2+12n-32,其前n项和为Sn,则对任意m,n∈N*(m0,6Sn=a+3an,n∈N*,bn=,若任意n∈N*,k>Tn恒成立,则k的最小值是________.小题专题练(三)1.解析:选B.数列{an}递减⇒a6、n7、1an-1=n-1(n≥2),两式相减得2nan=1(n≥2),a1=也满足上式,故an=,故==-,Sn=1-+-+…+-=1-=,所以S1·S2·S3·…·S10=×××…××=,故选C.5.解析:选C.由题意得8、AnDn9、=10、BnCn11、=n+,设点Dn的坐标为,则有x+=n+,得x=(x=n舍去),即An,则12、AnBn13、=n-,所以矩形的周长为an=2(14、AnBn15、+16、BnCn17、)=2+2=4n,则a2+a3+…+a10=4(2+3+4+…+10)=216.6.解析:选B.由已知得==++≥2+=
3、1,则称数列{an}为“积增数列”.已知“积增数列”{an}中,a1=1,数列{a+a}的前n项和为Sn,则对于任意的正整数n,有( )A.Sn≤2n2+3B.Sn≥n2+4nC.Sn≤n2+4nD.Sn≥n2+3n9.已知数列{an}是等差数列,若a9+3a11<0,a10·a11<0,且数列{an}的前n项和Sn有最大值,那么Sn取得最小正值时n等于( )A.20B.17C.19D.2110.数列{an}满足a1=,an+1=a-an+1(n∈N*),则m=++…+的整数部分是( )A.1B.2C.3D.411.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3=5,a5
4、=3,则an=________,S7=________.12.已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*),记数列{an}的前n项和为Sn,则a4=________,S5=________.13.已知等差数列{an}的公差为d,等比数列{bn}的公比为q.设{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn.若n2(Tn+1)=2nSn,n∈N*,则d=________,q=________.14.已知数列{an}满足(n+2)an+1=nan,a1=1,则an=________;若bn=an,Tn为数列{bn}的前n项和,则T3=________.15.对任一实
5、数序列A=(a1,a2,a3,…),定义新序列ΔA=(a2-a1,a3-a2,a4-a3,…),它的第n项为an+1-an.假定序列Δ(ΔA)的所有项都是1,且a12=a22=0,则a2=________.16.已知数列{an}的通项公式为an=-n2+12n-32,其前n项和为Sn,则对任意m,n∈N*(m0,6Sn=a+3an,n∈N*,bn=,若任意n∈N*,k>Tn恒成立,则k的最小值是________.小题专题练(三)1.解析:选B.数列{an}递减⇒a
6、n7、1an-1=n-1(n≥2),两式相减得2nan=1(n≥2),a1=也满足上式,故an=,故==-,Sn=1-+-+…+-=1-=,所以S1·S2·S3·…·S10=×××…××=,故选C.5.解析:选C.由题意得8、AnDn9、=10、BnCn11、=n+,设点Dn的坐标为,则有x+=n+,得x=(x=n舍去),即An,则12、AnBn13、=n-,所以矩形的周长为an=2(14、AnBn15、+16、BnCn17、)=2+2=4n,则a2+a3+…+a10=4(2+3+4+…+10)=216.6.解析:选B.由已知得==++≥2+=
7、1an-1=n-1(n≥2),两式相减得2nan=1(n≥2),a1=也满足上式,故an=,故==-,Sn=1-+-+…+-=1-=,所以S1·S2·S3·…·S10=×××…××=,故选C.5.解析:选C.由题意得
8、AnDn
9、=
10、BnCn
11、=n+,设点Dn的坐标为,则有x+=n+,得x=(x=n舍去),即An,则
12、AnBn
13、=n-,所以矩形的周长为an=2(
14、AnBn
15、+
16、BnCn
17、)=2+2=4n,则a2+a3+…+a10=4(2+3+4+…+10)=216.6.解析:选B.由已知得==++≥2+=
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