（浙江专用）2020高考数学二轮复习 小题专题练（二）.docx

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1、小题专题练(二)　三角函数与平面向量1．若角α的终边过点P(－1，m)，且

2、sinα

3、＝，则点P位于(　　)A．第一象限或第二象限　B．第三象限或第四象限C．第二象限或第三象限D．第二象限或第四象限2．已知函数f(x)＝2cos2x－sin2x＋2，则(　　)A．f(x)的最小正周期为π，最大值为3B．f(x)的最小正周期为π，最大值为4C．f(x)的最小正周期为2π，最大值为3D．f(x)的最小正周期为2π，最大值为43．设正方形ABCD的边长为1，则

4、－＋

5、等于(　　)A．0　　　　B.　　　　C．2　　　　D．24．已知平面向量a，b的夹角为，且a·(a－b)＝8，

6、

7、a

8、＝2，则

9、b

10、等于(　　)A.B．2C．3D．45.如图，在△ABC中，∠C＝，BC＝4，点D在边AC上，AD＝DB，DE⊥AB，E为垂足．若DE＝2，则cosA等于(　　)A.B.C.D.6．若函数f(x)＝sin(3x＋φ)(

11、φ

12、<π)满足：f(a＋x)＝f(a－x)，a为常数，a∈R，则f的值为(　　)-7-A.B．±1C．0D.7.若函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，

13、φ

14、<)在一个周期内的图象如图所示，M，N分别是这段图象的最高点与最低点，且·＝0，则A·ω等于(　　)A.B.C.πD.π8．将函数y＝2sinsin的图象向左平移φ(φ>0)个单

15、位长度，所得图象对应的函数恰为奇函数，则φ的最小值为(　　)A.B.C.D.9．已知函数y＝4sin，x∈的图象与直线y＝m有三个交点，其交点的横坐标分别为x1，x2，x3(x1

16、___．13．已知平面向量a和b的夹角为60°，a＝(2，0)，

17、b

18、＝1，则a·b＝________，

19、a＋2b

20、＝________．14．设a，b，c分别是△ABC的角A，B，C所对的边，若＝1008tanC，且a2＋b2＝mc2，则m＝________．15．在△ABC中，角A，B和C所对的边长为a，b和c，面积为(a2＋c2－b2)，且∠C为钝角，则tanB＝________；的取值范围是________．16．已知正方形ABCD的边长为1，当每个λi(i＝1，2，3，4，5，6)取遍±1时，

21、λ1＋λ2＋λ3＋λ4＋λ5＋λ6

22、的最小值是________；最大值是

23、________．17．已知直线x＋y＝a与圆x2＋y2＝2交于A，B两点，O是原点，C是圆上一点，若＋＝，则a的值为________．小题专题练(二)1．解析：选C.因为角α的终边过点P(－1，m)，所以OP＝，所以

24、sinα

25、＝＝，解得m＝±2，所以点P的坐标为(－1，2)或(－1，－2)，即点P位于第二象限或第三象限．2．解析：选B.易知f(x)＝2cos2x－sin2x＋2＝3cos2x＋1＝(2cos2x－1)＋＋1＝cos2x＋，则f(x)的最小正周期为π，当x＝kπ(k∈Z)时，f(x)取得最大值，最大值为4.3．解析：选C.正方形ABCD的边长为1，则

26、－＋

27、

28、2＝

29、＋

30、2＝

31、

32、2＋

33、

34、2＋2·＝12＋12＋12＋12＝4，所以

35、－＋

36、＝2，故选C.4．解析：选D.因为a·(a－b)＝8，所以a·a－a·b＝8，即

37、a

38、2－

39、a

40、

41、b

42、·cos〈a，b〉＝8，所以4＋2

43、b

44、×＝8，解得

45、b

46、＝4.-7-5．解析：选C.依题意得，BD＝AD＝＝，∠BDC＝∠ABD＋∠A＝2∠A.在△BCD中，＝，＝×＝，即＝，由此解得cosA＝.6．解析：选C.由f(a＋x)＝f(a－x)知，直线x＝a为函数f(x)图象的对称轴，所以f(a)＝sin(3a＋φ)＝±1，则f＝sin(3a＋φ＋)＝cos(3a＋φ)＝0.7．解析：选C.由题中图

47、象知＝－＝，所以T＝π，所以ω＝2.又知M，N，由·＝0，得＝A2，所以A＝π，所以A·ω＝π.故选C.8．解析：选A.由y＝2sinsin可得y＝2sin·cos＝sin，该函数的图象向左平移φ个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为g(x)＝sin＝sin，因为g(x)＝sin为奇函数，所以2φ＋＝kπ(k∈Z)，φ＝－(k∈Z)，又φ>0，故φ的最小值为，选A.9．解析：选C.由函数y＝4sin的图象可得，当x＝和x＝时，函数分别取得最大值和最小值，由正弦函数图象的对称性可得x1＋x2＝2×＝，x2＋x3＝2