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时间:2020-02-27
《(浙江专用)2020高考数学二轮复习 小题专题练(一).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、小题专题练(一) 集合、常用逻辑用语、函数与导数、不等式1.已知集合M={x
2、x>1},N={x
3、x2-2x-8≤0},则M∩N=( )A.[-4,2) B.(1,4] C.(1,+∞) D.(4,+∞)2.已知函数f(x)=,则f=( )A.4B.-2C.2D.13.设a,b∈R,则“a>b”是“a
4、a
5、>b
6、b
7、”成立的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.已知不等式
8、x+3
9、+
10、x-2
11、≤a的解集非空,则实数a的取值范围是( )A.[1,5] B.[1,+∞)C.[5,+∞)D.(-∞,1]∪[5,+∞)
12、5.已知集合A={(x,y)
13、x2+y2≤3,x∈Z,y∈Z},则A中元素的个数为( )A.9B.8C.5D.46.已知函数f(x)=-cosx,则f(x)在[0,2π]上的零点个数为( )A.1B.2C.3D.47.已知在(-∞,1]上单调递减的函数f(x)=x2-2tx+1,且对任意的x1,x2∈[0,t+1],总有
14、f(x1)-f(x2)
15、≤2,则实数t的取值范围为( )A.[-,]B.[1,]C.[2,3]D.[1,2]8.函数f(x)=(x+1)ln(
16、x-1
17、)的大致图象是( )9.若偶函数f(x)满足f(x-1)=f(x+1),且当x∈[0,1]时,f(
18、x)=x2,则关于x的方-6-程f(x)=在上的根的个数是( )A.1B.2C.3D.410.已知f(x)=lnx-+,g(x)=-x2-2ax+4,若对任意的x1∈(0,2],存在x2∈[1,2],使得f(x1)≥g(x2)成立,则a的取值范围是( )A.B.C.D.11.若2a=3b=6,则4-a=________;+=________.12.已知函数f(x)=则f(f(-3))=________,f(x)的最小值为________.13.已知不等式组表示的平面区域的面积为2,则的最小值为________,最大值为________.14.已知p:019、,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是________.15.设函数f(x)=20、x2+a21、+22、x+b23、(a,b∈R),当x∈[-2,2]时,记f(x)的最大值为M(a,b),则M(a,b)的最小值为________.16.已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)在区间(0,1)内有两个零点,则3a+b的取值范围是____________.17.已知函数f′(x)和g′(x)分别是二次函数f(x)和三次函数g(x)的导函数,它们在同一坐标系中的图象如图所示.(1)若f(1)=1,则f(-1)=________;(2)设函数h(x)=f(x)-g(x),则h(-124、),h(0),h(1)的大小关系为________.(用“<”连接)-6-小题专题练(一)1.解析:选B.集合N={x25、x2-2x-8≤0}={x26、-2≤x≤4},集合M={x27、x>1},所以M∩N={x28、1<x≤4}.故选B.2.解析:选B.f=2+4=2+2=4,则f=f(4)=log4=log=-2.3.解析:选C.法一:当a>b≥0时,a>b⇔a2>b2⇔a29、a30、>b31、b32、,当a,b一正一负时,a>b⇔a>0>b⇔a33、a34、>0>b35、b36、,当0≥a>b时,0≥a>b⇔a2<b2⇔-a37、a38、<-b39、b40、⇔a41、a42、>b43、b44、,所以a>b⇔a45、a46、>b47、b48、,故选C.法二:构49、造函数f(x)=x50、x51、,易知为奇函数且为增函数,所以当a>b时,f(a)=a52、a53、>b54、b55、=f(b),所以选C.4.解析:选C.因为不等式56、x+357、+58、x-259、≤a的解集非空等价于60、x+361、+62、x-263、的最小值小于或等于a,由于不等式64、x+365、+66、x-267、≥5在x∈R上恒成立,所以a≥5.选C.5.解析:选A.法一:由x2+y2≤3知,-≤x≤,-≤y≤.又x∈Z,y∈Z,所以x∈{-1,0,1},y∈{-1,0,1},所以A中元素的个数为CC=9,故选A.法二:根据集合A的元素特征及圆的方程在坐标系中作出图形,如图,易知在圆x2+y2=3中有9个整点,即为集合A的元素个68、数,故选A.6.解析:选C.作出g(x)=与h(x)=cosx的图象,可以看到其在[0,2π]上的交点个数为3,所以函数f(x)在[0,2π]上的零点个数为3,故选C.7.解析:选B.由f(x)在(-∞,1]上单调递减得t≥1,由对任意的x1,x2∈[0,t+1],总有69、f(x1)-f(x2)70、≤2,得f(x)max-f(x)min≤2,即f(0)-f(t)≤2,t2≤2,因此1≤t≤,选B.8.解析:选C.根据函数表达式,当x>2时,函数值大于0,可排除A选项,当x<-1时,函数值小于0,故可排除B和
19、,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是________.15.设函数f(x)=
20、x2+a
21、+
22、x+b
23、(a,b∈R),当x∈[-2,2]时,记f(x)的最大值为M(a,b),则M(a,b)的最小值为________.16.已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)在区间(0,1)内有两个零点,则3a+b的取值范围是____________.17.已知函数f′(x)和g′(x)分别是二次函数f(x)和三次函数g(x)的导函数,它们在同一坐标系中的图象如图所示.(1)若f(1)=1,则f(-1)=________;(2)设函数h(x)=f(x)-g(x),则h(-1
24、),h(0),h(1)的大小关系为________.(用“<”连接)-6-小题专题练(一)1.解析:选B.集合N={x
25、x2-2x-8≤0}={x
26、-2≤x≤4},集合M={x
27、x>1},所以M∩N={x
28、1<x≤4}.故选B.2.解析:选B.f=2+4=2+2=4,则f=f(4)=log4=log=-2.3.解析:选C.法一:当a>b≥0时,a>b⇔a2>b2⇔a
29、a
30、>b
31、b
32、,当a,b一正一负时,a>b⇔a>0>b⇔a
33、a
34、>0>b
35、b
36、,当0≥a>b时,0≥a>b⇔a2<b2⇔-a
37、a
38、<-b
39、b
40、⇔a
41、a
42、>b
43、b
44、,所以a>b⇔a
45、a
46、>b
47、b
48、,故选C.法二:构
49、造函数f(x)=x
50、x
51、,易知为奇函数且为增函数,所以当a>b时,f(a)=a
52、a
53、>b
54、b
55、=f(b),所以选C.4.解析:选C.因为不等式
56、x+3
57、+
58、x-2
59、≤a的解集非空等价于
60、x+3
61、+
62、x-2
63、的最小值小于或等于a,由于不等式
64、x+3
65、+
66、x-2
67、≥5在x∈R上恒成立,所以a≥5.选C.5.解析:选A.法一:由x2+y2≤3知,-≤x≤,-≤y≤.又x∈Z,y∈Z,所以x∈{-1,0,1},y∈{-1,0,1},所以A中元素的个数为CC=9,故选A.法二:根据集合A的元素特征及圆的方程在坐标系中作出图形,如图,易知在圆x2+y2=3中有9个整点,即为集合A的元素个
68、数,故选A.6.解析:选C.作出g(x)=与h(x)=cosx的图象,可以看到其在[0,2π]上的交点个数为3,所以函数f(x)在[0,2π]上的零点个数为3,故选C.7.解析:选B.由f(x)在(-∞,1]上单调递减得t≥1,由对任意的x1,x2∈[0,t+1],总有
69、f(x1)-f(x2)
70、≤2,得f(x)max-f(x)min≤2,即f(0)-f(t)≤2,t2≤2,因此1≤t≤,选B.8.解析:选C.根据函数表达式,当x>2时,函数值大于0,可排除A选项,当x<-1时,函数值小于0,故可排除B和
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