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时间:2020-02-27
《(浙江专用)2020高考数学二轮复习 高考仿真模拟练(一).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考仿真模拟练(一)(时间:120分钟;满分:150分)选择题部分一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x
2、x2-x-2≤0},B={x
3、x<1,且x∈Z},则A∩B=( )A.{-1} B.{0} C.{-1,0} D.{0,1}2.若复数(i为虚数单位)为纯虚数,则实数a的值为( )A.2B.C.-D.-23.设a∈R,则“a>0”是“a+≥2”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要
4、条件4.曲线f(x)=x3-x+3在点P处的切线平行于直线y=2x-1,则P点的坐标为( )A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,3)和(-1,3)D.(1,-3)5.函数y=(a>1)的图象大致形状是( )6.已知变量x,y满足约束条件若不等式2x-y+m2≥0恒成立,则实数m的取值范围为( )A.[-,]B.[-,]C.(-∞,-]∪[,+∞)D.(-∞,-]∪[,+∞)7.随机变量X的分布列如下表,且E(X)=2,则D(2X-3)=( )X02aPp-13-A.2B.3C.4D.58.已知平面向量a,b,c满足c=xa+yb(x,y∈R),且
5、a·c>0,b·c>0.( )A.若a·b<0则x>0,y>0B.若a·b<0则x<0,y<0C.若a·b>0则x<0,y<0D.若a·b>0则x>0,y>09.如图,四棱锥PABCD中,∠ABC=∠BAD=90°,BC=2AD,△PAB和△PAD都是等边三角形,则异面直线CD与PB所成角的大小为( )A.90°B.75°C.60°D.45°10.若函数f(x)=2x+1-x2-2x-2,对于任意的x∈Z且x∈(-∞,a),f(x)≤0恒成立,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,-1]B.(-∞,0]C.(-∞,3]D.(-∞,4]题号1234567
6、8910答案非选择题部分二、填空题:本大题共7小题,多空题每小题6分,单空题每小题4分,共36分.11.设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,点A(0,2).若线段FA的中点B在抛物线上,则F到l的距离为________,
7、FB
8、=________.12.某几何体的三视图如图所示,当xy取得最大值为________时,该几何体的体积是________.13.在△ABC中,角A,B,C分别对应边a,b,c,S为△ABC的面积.已知a=4,b=5,C=2A,则c=________,S=________.-13-14.已知数列{an}满足a1=2且对
9、任意的m,n∈N*,都有=an,则a3=________;{an}的前n项和Sn=________.15.安排甲、乙、丙、丁、戊5名大学生去杭州、宁波、金华三个城市进行暑期社会实践活动,每个城市至少安排一人,则不同的安排方式共有________种.(用数字作答)16.已知f(x)=x3+ax-2b,如果f(x)的图象在切点P(1,-2)处的切线与圆(x-2)2+(y+4)2=5相切,那么3a+2b=________.17.若二项式展开式的二项式系数之和为32,常数项为10,则实数m的值为________.三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应写出文字说
10、明、证明过程或演算步骤.18.(本题满分14分)已知函数f(x)=sin2x-sin2(x-),x∈R.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值.-13-19.(本题满分15分)在三棱柱ABCA1B1C1中,侧面AA1B1B是边长为2的正方形,点C在平面AA1B1B上的射影H恰好为A1B的中点,且CH=,设D为CC1的中点.(1)求证:CC1⊥平面A1B1D;(2)求DH与平面AA1C1C所成角的正弦值.20.(本题满分15分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,公差d≠0,且S1,S3,S9成等比数列,数列{bn}
11、满足b1S1+b2S2+…+bnSn=6-(n∈N*),{bn}的前n项和为Tn.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;(2)记Rn=++…+,试比较Rn与Tn的大小.-13-21.(本题满分15分)已知抛物线y2=2px,过焦点且垂直x轴的弦长为6,抛物线上的两个动点A(x1,y1)和B(x2,y2),其中x1≠x2且x1+x2=4,线段AB的垂直平分线与x轴交于点C.(1)求抛物线方程;(2)试证线段AB的垂直平分线经过定点,并求此定点;(3)求△ABC面积的最大值.22.(本题满分15分)已知函数f(x)=lnx+x2-ax+2,(a∈R)在定义域
12、内不单调.(1)求实数a的取值范围;(2)若函数f(
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