数学人教版八年级下册中考复习课 ——几种特殊的平行四边形（1).ppt

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1、第五讲几种特殊的平行四边形武鸣区危琼妹复习目标：1、进一步巩固矩形、菱形、正方形的概念、性质和判定；2、灵活应用其性质、判定解决问题；E一知识梳理，再次巩固1、边：对边平行且相等2、角：对角相等，邻角互补平行四边形的性质3、对角线：对角线互相平分4、周长=（长+宽）X25、面积=底X高6、对称性：中心对称图形1：两组对边分别平行的四边形是平行四边形平行四边形的判定2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形3：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形5：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形四边形矩形平行四边形菱形正方形两组对边平行一个角90°一组邻边相

2、等一组邻边相等一个角90°一角为直角且一组邻边相等四边形知识结构（定义）图关系图勇攀高峰菱形矩形正方形平行四边形项目四边形边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等对边平行且相等对边平行且四边相等对边平行且四边相等对角相等邻角互补四个角都是直角对角相等邻角互补四个角都是直角对角线互相平分对角线互相平分且相等对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形几种特殊平行四边形的性质：四边形条件平行四边形矩形菱形正方形几种特殊平行四边形的常用判定方法1、定义

3、：两组对边分别平行的四边形2、两组对边分别相等的四边形3、一组对边平行且相等的四边形4、对角线互相平分的四边形5、两组对角分别相等的四边形平行四边形1、定义：有一角是直角的平行四边形2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形1、定义：一组邻边相等的平行四边形2、四条边都相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、矩形+菱形3两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.例1、（2015南宁中考题，第23题，8分）如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE=CF，（1）求证：△ADE≌△CBF；（2）若∠DEB=

4、90°，求证四边形DEBF是矩形.二、链接中考考查：1、平行四边形的性质；2、全等三角形的判定与性质；3、矩形的判定．.例2:（2015年北海、第22题，8分）如图，已知BD平分∠ABF,且交AE于点D.(1)、求作:∠BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）；（2）、设AP交BD于点O，交BF于点C，连接CD，当AC⊥BD时，求证：四边形ABCD是菱形。链接中考ABDEF考查：1、尺规作图2、菱形的判定2015年南宁：第16（正方形）、17题（菱形与反比例）；第23题（平行四边形，矩形）第24题（有关长方形的实际问题）北海:第12题（矩形折叠）、第16题（正方形的性

5、质）、第22题（菱形、尺规作图）钦州:第6题（菱形）第18题（正方形）第20题（矩形，6分）防城：第9题（平行四边形）第11题（矩形折叠）、第18题（正方形动点问题）第25题（矩形，10分）本节知识近两年中考试题分析2014年南宁：第8题（长方形折叠）、第11题（平行四边形）、第25题（正方形）北海：第8题（矩形的判定）、第25题（正方形）钦州：第20题（正方形的性质，7分）、第26题（矩形与二次函数的综合题，12分）防城：第6题（判定）、第18题（平行四边形、矩形）、第25题（正方形10分）回归课本的练习（中考试题来源于课本）（课本P69）第14题：如图，四边形ABCD是正方形，点E是

6、边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证AE=EF.(提示：取AB的中点G，连接EG)*本题的变换题：1、（2014年、南宁）25.（10分）如图，四边形ABCD是正方形，点E是边BC上一点，点F在射线CM上，∠AEF=90°，AE=EF，过点F作射线BC的垂线，垂足为H，连接AC.(1)试判断BE与FH的数量关系，并说明理由；(2)求证：∠ACF=90°；(3)连接AF，过A，E，F三点作圆，如图.若EC=4，∠CEF=15°，求AE的长BCEDFA2、（2014年、北海）25、（10分）如图①，E是正方形ABCD的边BC上的一个点（E与B、C两点不重

7、合），过点E作射线EP⊥AE，在射线EP上截取线段EF，使得EF=AE；过点F作FG⊥BC交BC的延长线于点G.（1）、求证：FG=BE;（2）、连接CF，如图②，求证CF平分∠DCG；（3）、当=时，求sin∠CFE的值.ABECGDFPABECGDFP祝各位领导、老师：工作顺利！身体健康！家庭幸福！祝同学们：金榜题名！健康成人！快乐成才！谢谢大家！