数学人教版八年级下册特殊的平行四边形 复习课.ppt

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1、特殊的平行四边形复习课广州市越秀区明德实验学校王丽娟人教版八年级下册数学平行四边形矩形菱形正方形我们学习了哪些特殊的平行四边形？性质复习矩形的每个角都为直角，且矩形的对角线互相平分且相等。边角对角线图中有4个等腰三角形菱形的四条边都相等，菱形的对角线互相平分且垂直，每条对角线平分一组对角。性质复习边角对角线图中有4个全等的直角三角形正方形的四条边都相等，四个角都是直角，对角线互相垂直平分且相等。性质复习边角对角线图中有8个等腰直角三角形1.如图，菱形ABCD的对角线AC=6,BD=8，则菱形的边长为

2、______,面积为_______.变式1.如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠ABC=60°则AC=____,BD=_____菱形ABCD的面积为_____.5248cm性质应用34560°84当菱形有一个内角为60°时，以等边三角形为突破口．菱形的面积等于它的两条对角线乘积的一半．2.如图，矩形ABCD的对角线AC=8，两对角线的夹角∠AOB=60°，则矩形的两邻边AB=_____,BC=____变式2.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠BOC=2∠AOB，若对角线AC=6cm，

3、则矩形ABCD周长为_______;面积为________.DABC4460°4O60°336矩形的对角线夹角为60°时，以等边三角形为突破口。3.如图正方形ABCD中，AE=2，则正方形的边长为_____,面积为______.变式3.已知正方形ABCD的面积为16，则正方形的对角线AC长为______.22正方形中，以等腰直角三角形为突破口．44正方形的面积等于对角线的乘积的一半1.若四边形ABCD为平行四边形，请补充条件：，使得四边形ABCD为矩形．∠BAD=90°或AC=BD判定复习一个角是直

4、角对角线相等2.若四边形ABCD为平行四边形，请补充条件：，使得四边形ABCD为菱形．AB=BC或AC⊥BD一组邻边相等对角线垂直3.若四边形ABCD为矩形，请补充条件：，使得四边形ABCD为正方形.AB=BC或AC⊥BD一组邻边相等对角线垂直4.若四边形ABCD为菱形，请补充条件：________使得四边形ABCD为正方形。∠BAD=90°或AC=BD一个角是直角对角线相等5.若四边形ABCD为平行四边形，请补充条件:__________,使得四边形ABCD为正方形。先判定是矩形再判定是正方形先判

5、定是菱形再判定是正方形知识结构图一个角是直角一组邻边相等平行四边形矩形菱形一组邻边相等一个角是直角正方形对角线相等对角线相等对角线垂直对角线垂直1.如图，在△ABC中，AB=BC，BD是中线，分别过点A，B作AE∥BD，BE∥AC，判断四边形AEBD的形状，并说明理由。综合运用变式1.如图，在△ABC中，∠ABC=90°BD是中线，分别过点A，B作AE∥BD，BE∥AC，判断四边形AEBD的形状，并说明理由。变式2.如图，在△ABC中,∠ABC=90°AB=BC，BD是中线，分别过点A，B作AE∥B

6、D，BE∥AC，判断四边形AEBD的形状，并说明理由。思考：EC与BD互相平分吗？OF如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证：EO＝FO；(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论(3)在(2)的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？(不必证明)拓展提升如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠

7、BCA的外角平分线于点F.(1)求证：EO＝FO；(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论(3)在(2)的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？(不必证明)拓展提升小结1.复习了特殊的平行四边形的判定与性质2.这节内容的考点主要集中在计算题与证明题中。3.证明题主要是利用边、角和对角线的条件去分析（30°，60°，90°）（45°，45°，90°）4.计算题中要关注到直角三角形与等腰三角形。谢谢！