数学人教版八年级下册特殊平行四边形复习课教学设计.ppt

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1、复习课特殊的平行四边形知识回顾四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形两组对边分别平行有一个角是直角邻边相等邻边相等有一个角是直角一组对边平行另一组对边不平行两腰相等有一个角是直角且邻边相等项目四边形对边角对角线对称性平行四边形矩形菱形正方形平行且相等平行且相等平行且四边相等平行且四边相等对角相等邻角互补四个角都是直角对角相等邻角互补四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴

2、对称图形二、几种特殊四边形的性质：三、特殊四边形的常用判定方法平行四边形（1）两组对边分别平行；（2）两组对边分别相等；（3）两组对角（4）对角线互相平分；（5）一组对边平行且相等矩形（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线相等的平行四边形是矩形。菱形（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）四条边都相等的四边形是菱形；（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形（2）有一组邻边相等的矩形是正方形；（3）有一个角是直角的菱形是正方形。分别相等;（1）有一个角是直角且有一

3、组邻边相等的平行四边形是正方形；1、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（）2、两条对角线相等的四边形是矩形。（）3、一组邻边相等的的矩形是正方形。（）4、对角线互相垂直的四边形是菱形。（）5、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。（）√x√判断题xxACDOB1、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AC=_______练一练122,在矩形ABCD中，AB=10cm，AD=5cm，E是CD上的一点，且AE=10cm，则∠CBE=_______ABCDE15o3．

4、直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是5cm和6cm，则它的面积是（）ABCDE∵∠ACB=90ο,中线CD=6cm∴斜边AB=2CD=12（cm）∵CE⊥AB，CE=5cm∴△ABC的面积为:12×5÷2=30(cm2)4,△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F．(1)求证：EO=FO(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形?并证明你的结论．ABCDMNEFOABCDMNEFO(1)证明∵CE平分∠ACB∴∠ACE=∠ECB∵MN

5、//BC∴∠ECB=∠OEC∴∠OEC=∠ECO∴OE=OC同理OF=OC∴OE=OF(2)当O为AC的中点时,四边形AECF是矩形∵OA=OCOE=OF∴四边形AECN是平行四边形∵OE=OC=OF∴AC=EF∴四边形AECN是矩形5.菱形纸片ABCD中，两条对角线AC=，BD=4。（1）求菱形ABCD的面积；（3）求∠ADC的度数。（2）求菱形ABCD的周长；6．如图，菱形ABCD中，AB=4，∠BAD＝60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是。7、已知如图，△ABC中AD平分∠BAC

6、，DE∥AB交AC于F，DF∥AC交AB于E。四边形AFDE是怎样的四边形？说明你的理由。8.在菱形ABCD中，∠ABC=60°,有一度数为60°的∠MAN绕点A旋转。（1）若∠MAN的两边AM、AN分别交BC、CD于点E、F,则线段CE、DF的大小关系如何？请证明你的结论（2）若∠MAN的两边AM、AN分别交BC、CD的延长线于点E、F,则线段CE、DF还有（1）中的结论吗？请说明你的理由ABCDEFNMABCDFENM8.如图1:正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上的一点，连接EB，过点A作AM⊥BE

7、，垂足M，AM交BD于点F（1）求证OE=OF（2）如图2所示，若点E在AC的延长线上，AM⊥EB的延长线于点M，交DB的延长线于点F，其他条件都不变，则结论“OE=OF”还成立吗？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由ABCDOFEMABCDFEMO9.已知正方形ABCD，ME⊥BD，MF⊥AC，垂足分别为E、F（1）M是AD上的点，若对角线AC=12cm，求ME+MF的长。ABCDOMFE（2）若M是AD上的一个动点，ME+MF的长度是否发生改变？（3）当M点运动到何处时，四边形MFOE的面积最大？10、如图，在

8、正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE+PC的最小值为___________CBADPE11、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角