数学人教版八年级下册特殊平行四边形的复习.ppt

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1、特殊的平行四边形复习掌握矩形、菱形、正方形的定义、性质和判定定理.理解这些图形之间的联系与区别.并能运用有关知识进行证明和计算。复习目标CDABO1.矩形的判定判定方法：1）有三个角是直角的四边形。2）是平行四边形，并且有一个角是直角。3）是平行四边形，并且两条对角线相等。2.菱形的判定2、邻边相等的平行四边形1、四条边都相等的四边形.3、对角线互相垂直的平行四边形2菱形的性质定理:菱形的四条边都相等.定理:菱形的两条对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.∵四边形ABCD是菱形∴AB=BC=CD=AD∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BDCBDADB

2、CAO∴四边形ABCD是正方形.有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。3.正方形的定义ABCD∵AD=AB∠B=900ABCD正方形既是邻边相等的特殊矩形，又是有一个角是直角的特殊菱形。4.正方形的定义ABCD平行四边形矩形菱形正方形四边形5.特殊的平行四边形的关系图一角为直角且一组邻边相等平行四边形矩形菱形一角为90°正方形一组邻边相等一组邻边相等一角为90°6.特殊的平行四边形的关系图中考典例精析1.在下列命题中，是真命题的是（　　）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分的四边形是

3、平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=2∠BOC，若对角线AC=6cm，则你能求什么？角？边？周长？面积？3.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.ABDCOP解:四边形CODP是菱形∵DP∥OC,DP=OC∴四边形CODP是平行四边形∵四边形ABCD是矩形∴CO=DO∴四边形CODP是菱形如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？图一

4、AODPBCPCDOBA图二如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC，连结CP，试判断四边形CODP的形状.ABDCOP4中点四边形你还记得这个图形反映的结论吗？模型:依次连接任意四边形各边中点所成的四边形是平行四边形.ABCHDEFG依次连接菱形各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？先猜一猜,再证明.DBCADEFG中点四边形依次连接四边形各边中点所成的四边形是一个菱形,原四边形可以是什么图形？原四边形一定满足什么条件？ABCHDEFG中点四边形ABCHDEFG依次连接四边形各边中点所成的四边形是一个正方形,原

5、四边形一定满足什么条件？中点四边形DBCAGEFG5.两个完全相同的矩形ABCD、BFDE如图放置，AB=BF。求证：四边形BNDM为菱形。CDEMABFN6.以△ABC的边AB、AC为边的等边三角形ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形.（1）当∠BAC等于时，四边形ADFE是矩形；（2）当∠BAC等于时，平行四边形ADFE不存在；（3）当△ABC分别满足什么条件时，平行四边形是菱形、正方形.BCAEFD解:（3)AB=AC时，平行四边形ADFE时菱形。AB=AC且∠BAC=150°时，平行四边形ADFE是正方形。150°60°60°6

6、0°四边形之间的关系四边形平行四边形矩形菱形正方形两组对边分别平行有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等一组对边平行另一组对边不平行梯形两腰相等等腰梯形腰与底垂直直角梯形