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《数学人教版七年级下册《9.1.1不等式及其解集》.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、9.1.1不等式及其解集榆林镇学校王莹一、导入问题：两个体重相等的孩子正在跷跷板上做游戏。现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了。这是什么原因呢？（学生思考后回答）二、学习目标（齐读）1.掌握不等式的定义和不等式的解；2.会把不等式解集正确的表示在数轴上；3.掌握不等式的解集和解不等式。三、自学检测1.用符号“______”或“______”表示大小关系的式子叫做不等式；用符号“_______”表示不等关系的式子也是不等式；2.使不等式成立的未知数的值叫做__________；3.一般地，一个含有未知数的不等式的_______解，
2、组成这个不等式的解集；4.求不等式的_________的过程叫做解不等式。><≠不等式的解所有的解集四、质疑问难在自学中，你有哪些疑惑？你能用自己的话理解什么是不等式吗？一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？（学生思考）A50千米五、探究解疑11:2012:00设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即①②分析：定义：用“<”或“>”、
3、“≤”或“≥”表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2≠a-2这样用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式。1.不等式①②注：“＜”、“≤”、“＞”、“≥”、“≠”都是不等号下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？-3<7x+4>6③4x-2y≤0④a-2ba+b≠c5m+3=98-4<7⑧火眼金睛答：①②③⑤⑦⑧是不等式，④⑥不是，因为④不含不等号，⑥是等式。不等式可含有未知数，也可以无未知数。思考x=78是不等式的解吗？x=75呢？解：当x=78时，，不等式成立，所以x=78是不等式的解解：当x=75时，，不等式不成立，所以x=75不是不等式的解。
4、思考x=78是不等式的解吗？x=75呢？2.不等式的解我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似,你能总结出不等式的解吗？代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法。能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.判断下列数中哪些是不等式的解:76,73,79,80,74.9,75,75.1,90,60你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?你能说出他的解集吗？…思考解的集合解集x>7576798075.1903.不等式的解集一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式
5、。下列说法正确的是()A.x=3是2x+1>5的解B.x=3是2x+1>5的唯一解C.x=3不是2x+1>5的解D.x=3是2x+1>5的解集A尝试练习4.解集的表示方法第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x75来表示直接想出不等式的解集:⑴x+2>6⑵3x>9⑶x－3>0解:⑴x>4;⑵x>3;⑶x>3.尝试练习第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.解集的表示方法不等式的解集可以用数轴来表示例如：不等式的解集是x>75在数轴上表示为：075.○注意：在表示
6、75的点上画空心圆圈，表示不包括这一点.1.用数轴表示不等式的解集的步骤:①画数轴;②定边界点;③定方向.2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.用数轴表示不等式的解集○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷1.写出下列数轴所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a六、巩固强化2.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷⑴a与1的和是正数;⑵y的2倍与1的和小于3;⑶y的3倍与x的2倍的和是非
7、负数⑴a+1>0⑵2y+1<3⑶3y+2x≥03.用不等式表示解：总结归纳1.用符号“______”或“______”表示大小关系的式子叫做不等式；用符号“_______”表示不等关系的式子也是不等式；2.使不等式成立的未知数的值叫做__________；3.一般地，一个含有未知数的不等式的________解，组成这个不等式的解集；4.求不等式的_________的过程叫做解不等式。><≠不等式的解所有的解集总结归纳1.用数轴表示不等式的解集的步骤:①画数轴;②定边界点;③定方向.2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号
8、(≥,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.七、布置作业必做：1
