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时间:2020-03-19
《(人教版)数学七年级下册课件:9.1.1不等式及其解集.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、9.1.1不等式及其解集问题(1)两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏,现在换了一个小胖子上去,跷跷板发生了倾斜,游戏无法继续进行下去了,这是什么原因呢?(2)一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米,要在12:00以前驶过A地,车速应具备什么条件?若设车速为每小时x千米,能用一个式子表示吗?从时间角度考虑从路程角度考虑探究新知一、不等式、一元一次不等式的概念②①像①和②这样用“<”或“>”号表示大小关系的式子,叫做不等式(inequalirt).像a+2≠0这样用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式.类似于一元一次方程,含有一个未知数,未知数的
2、次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.练一练二、1、下列式子中哪些是不等式?(1)a+b=b+a(2)-3>-5(3)x≠1(4)x+3>6(5)2m3、数,哪些是不等式的解呢?讨论问题4、判断下列数中哪些是不等式的解的解:76,73,79,80,74.9,75.1,90,60。你能找出这个不等式其它的解吗?它到底有多少个解?你中发现了什么规律?因此,x>75表示了能使成立的“x”的取值范围,我们把它叫做不等式的解的集合。简称解集。不等式的解集还可以用数轴来表示:0102030405060708090-10-20在表示75的点上画空心圆圈,表示不包括这一点。一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集,求这个不等式的解集的过程叫做解不等式。练一练(1)下列哪些是不等式x+3>6的解?哪些不是?-4、4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12(2)直接想出不等式的解集,并在数轴上表示出来:①x+3>6②2x<8③x-2>0解决问题某开山工程正在进行爆破作业,已知导火线燃烧的速度是每秒0.8厘米,人跑开的速度是每秒4米,为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带,导火线的长度应超过多少厘米?总结归纳1、不等式与一元一次不等式的概念;2、不等式的解与不等式的解集;3、不等式的解集在数轴上的表示。思考1、用不等式表示下列数量关系:(1)a比1大;(2)x与–3的差是正数;(3)x的4倍与5的和是负数。2、在–4,-2,-1,0,15、,3中,找出使不等式成立的x值:(1)x+5>3(2)3x<53、在数轴上表示下列不等式的解集:(1)x<2(2)x>-34、不等式x<5有多少个解?有多少个正整数解?谢谢大家,再见。
3、数,哪些是不等式的解呢?讨论问题4、判断下列数中哪些是不等式的解的解:76,73,79,80,74.9,75.1,90,60。你能找出这个不等式其它的解吗?它到底有多少个解?你中发现了什么规律?因此,x>75表示了能使成立的“x”的取值范围,我们把它叫做不等式的解的集合。简称解集。不等式的解集还可以用数轴来表示:0102030405060708090-10-20在表示75的点上画空心圆圈,表示不包括这一点。一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解集,求这个不等式的解集的过程叫做解不等式。练一练(1)下列哪些是不等式x+3>6的解?哪些不是?-
4、4,-2.5,0,1,2.5,3,3.2,4.8,8,12(2)直接想出不等式的解集,并在数轴上表示出来:①x+3>6②2x<8③x-2>0解决问题某开山工程正在进行爆破作业,已知导火线燃烧的速度是每秒0.8厘米,人跑开的速度是每秒4米,为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带,导火线的长度应超过多少厘米?总结归纳1、不等式与一元一次不等式的概念;2、不等式的解与不等式的解集;3、不等式的解集在数轴上的表示。思考1、用不等式表示下列数量关系:(1)a比1大;(2)x与–3的差是正数;(3)x的4倍与5的和是负数。2、在–4,-2,-1,0,1
5、,3中,找出使不等式成立的x值:(1)x+5>3(2)3x<53、在数轴上表示下列不等式的解集:(1)x<2(2)x>-34、不等式x<5有多少个解?有多少个正整数解?谢谢大家,再见。
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