数学人教版七年级下册9．1.1　不等式及其解集.ppt

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1、不等式及其解集(1)x=-1;(2)x=3;(3)x<-1;(4)x≤-1思考：下列式子有什么区别？用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式不等号包括：≥≤><≠用等号表示相等关系的式子叫做等式2.什么是不等式呢？1.什么是等式？思考：1、下列式子哪些是不等式？①－1﹤3②－x+2=4③3x≠4y④6﹥2⑤2x－3⑥2m﹤n是不是是是不是是应用新知体验成功例1:用不等式表示:⑴a与1的和是正数;⑵y的2倍与1的和小于3;⑶y的3倍与x的2倍的和是非负数⑷x乘以3的积加上2最多为5.a+1>02y+1<33y+2x≥03x+2≤5用不等式表示:⑴a是正数;⑵a

2、是非正数;⑶a与5和小于7;⑷a与2的差不小于－1;试一试:a>0a≤0a+5<7a－2≥－1①－x+2=4②－x+2﹥4③x－(－1)=0④x－(－1)﹤0⑤x+2=2x⑥x+2≠2x比一比议一议一元一次方程①未知数个数：一个一元一次不等式③用等号连接③用不等号连接②未知数次数：一次含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式巩固练习：1、下列各式中，哪些是一元一次不等式？（1）-3＞-5（2）x＞1（3）2x+y＜6（4）2-x＜3x+5（5）3x+1=0（6）2.不等式的解:我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，同样

3、,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.判断下列数中哪些是不等式2x>50的解:70,60,-5,0,10,20，25.你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?3.不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?练习:下列说法正确的是()A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集A使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式的解集A地50千米合作交流再探新知不等式解集的表示方法第一种:用式

4、子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x－1;⑵x<9○0-1⑴解:总结:用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.第二种:利用数轴表示不等式的解集.0⑵。９例3.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷总结:①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)画实心点

5、,无等号(>,<)画空心圆.练习:1.在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>3(2)x<2(3)y≥-1(4)y≤0(5)x≠4试一试:在数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷试一试:写出下列数轴所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a2、下列数哪些是不等式3X＞6的解？哪些不是？－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。3、在数轴上表示不等式3X＞6的解集，正确的是（　　）012012012012(A)(B)(C)(D)Bx＜2x＞2x≤2x≥24、图中红色

6、部分所表示的是哪些数？你能用不等式表示这个区域吗？０-１１5、请说出一个不等式，使得3是它的一个解，而4不是它的解。6、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。（1）2x＜８　　　　　（2）x-2＞0X＜１不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？补充题1：不等式x＜5有无数个解；有4个正整数解，分别是4，3，2，1。补充题2：当x为任何正数时，都能使不等式x＋3>2成立，能不能说不等式x＋3>2的解集是x>0？为什么？世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处

7、买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。你认为李敏的提议有道理吗，为什么？至少要有多少人去世纪公园，多买票反而合算呢？补充题3：X>50虽然这个不等式明确表示了车速应满足的条件，但我们希望更明确得出x应取哪些值．与方程类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．你认为车速可以是６０千米/小时吗？可以是７５千米/小时吗？可以是８０千米/小时吗？你是怎样思考的？在这里，80是不等式的解，60和75不是不等式的解说一说收获和体会不等式的定义不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法再见