数学人教版九年级下册相似三角形的判定课件.pptx

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1、南树强问题：1、相似多边形是如何定义的？2、根据定义如何判定两个多边形相似？3、最简单的相似多边形是什么？知识回顾相似三角形【人教版数学九年（下）第27章相似】27.2.1相似三角形的判定学习目标：1、熟悉相似三角形的定义及相似比2、掌握平行线分线段成比例的基本事实及推论3、掌握利用平行线法证明两三角形相似相似三角形对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.ABCEDF相似的表示方法：符号：∽读作：相似于探究1记作△ABC∽△DEFABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，AB:A1B1=BC:B1C

2、1=AC:A1C1=k当时，则△ABC与△A1B1C1相似，记作△ABC∽△A1B1C1.要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.注意探究1相似比AB:A1B1=BC:B1C1=AC:A1C1=k时，ABCA1B1C1则△ABC与△A1B1C1的相似比为k.或△A1B1C1与△ABC的相似比为.想一想:如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？探究1如图，任意画两条直线l1，l2，再画三条与l1，l2都相交的平行线l3，l4，l5．请分别度量l3,l4,l5在l1上截得的两条线段AB,BC和在l2上截得的两条线段DE,EF的长

3、度,AB：BC与DE：EF相等吗？任意平移l5,再量度AB,BC,DE,EF的长度,它们的比值还相等吗？????猜想：ABCDEFl3l4l5l1l2探究2除此之外，还有其他对应线段成比例吗？测量事实上，当l3//l4//l5时，都可以得到，还可以得到，，等.ABCDEFl3l4l5l1l2想一想：通过探究，你得到了什么规律呢？基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．探究2将基本事实应用到三角形中，推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．探究2思考：如图，在△AB

4、C中，DE∥BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，△ADE与△ABC有什么关系？分析：用定义证明△ADE∽△ABC,需要具备的条件：角：∠A＝∠A，∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C；边：如何证明呢？探究3思考：如图，在△ABC中，DE∥BC，且DE分别交AB，AC于点D，E，△ADE与△ABC有什么关系？证明：在△ABC与△ADE中，∠A＝∠A.∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∴∠AED＝∠C.过点E作EF∥AB，交BC于点F.∵DE∥BC，EF∥AB，∵四边形ABCD是平行四边形，∴DE＝BF.∴△ADE∽△ABC探究3当

5、DE分别交BA，CA的延长线于点D，E时，△ABC与△ADE相似吗？相似符号语言：∵DE∥BC∴△ABC∽△ADE相似三角形判定定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似．CDBAE探究3解：∵AB∥CD∥EF，1.如图AB//CD//EF，AF与BE相交于点G，AG＝2，GD＝1，DF＝5，求的值．练习12.如图，在△ABC中，DE∥BC，且AD＝3，DB＝2．写出图中的相似三角形，并指出其相似比．∴△ADE∽△ABC相似比为：练习23、如图，ED∥BC，AB=6，AC=8，

6、AD=2，求AE的长练习3CEBAD4、如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=6，AB=3，EC=2．求AD和BD的长．第3题第4题谈谈你今天的收获……1什么是相似三角形？2什么是平行线分线段成比例的基本事实及推论？3平行线法判定两个三角形相似【本课知识】基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．相似三角形判定定理：平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似．【作业】必做题：教科书习题27

7、.2第1，3题．选做题：教科书习题27.2第5题．