数学人教版九年级上册切线的性质与判定(复习）.pptx

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1、切线的性质与判定(复习）环节一、经典再现，认识切线的性质及判定1.切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径∵AT是⊙O的切线，A为切点∴AT⊥OA2.切线的判断方法有以下三种方法:1.利用切线的定义:与圆有唯一公共点的直线是圆的切线。2.利用d与r的关系作判断:当d＝r时直线是圆的切线。3.利用切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线复习1．下列说法正确的是（）A．与圆有公共点的直线是圆的切线．B．和圆心距离等于圆的半径的直线是圆的切线;C．垂直于圆的半径的直线是圆的切线;D．过圆的半径的外端的直线是圆的切线2.已

2、知⊙O的半径为3厘米，直线l上一点A到圆心O的距离为3厘米，则直线l与⊙O的位置关系是____3.如图，A、B在⊙O上，AC是⊙O的切线，∠B=70°，∠OAB=70°，∠BAC=20。环节二、以题点知，回顾应用例1、已知:如图，AB是⊙O的弦，点C是弧AB的中点,直线CD∥AB.求证：CD是⊙O的切线.证明：连接OC.∵C是弧AB的中点∴OC⊥AB∵CD∥AB∴OC⊥CD∴CD是⊙O的切线例2、如图，△AOB中，OA＝OB＝10，∠AOB＝120°，以O为圆心，5为半径的⊙O与OA、OB相交。求证：AB是⊙O的切线。证明：作AB⊥OC于

3、C∵OA＝OB＝10，∠AOB＝120°∵⊙O的半径为5∴圆心O到AB的距离等于圆的半径∴AB是⊙O的切线。环节三、典例分析，学习共享例3、已知：如图,AB为⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD求证:DC是⊙O的切线证明：连结OD。∵OA=OD,∴∠1=∠2。∵AD∥OC，∴∠1=∠3，∠2=∠4∴∠3=∠4∵OB=OD,OC=OC∴△OBC≌△ODC(SAS)∵BC是⊙O的切线∴∠OBC=90°∴∠ODC=90°∴DC⊥OD。∴DC为⊙0的切线环节四、技能训练，提高有效练习4、已知,如图,在△ABC中,AB是圆O的直

4、径,∠ABC=90°,⊙O与边AC交于点D，E是BC边的中点，连接DE。求证:DE是圆O的切线.环节五、拓展探索，展翅高飞练习6、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．（1）请说明DE是⊙O的切线；（2）若∠B=30°，AB=8，求DE的长课堂小结1、切线的性质定理是什么？圆的切线垂直经过切点的半径。2、判定切线的方法有哪些？3、常用的添辅助线方法？(1)有点连接证垂直(2)无点作垂线，证明垂线段等于半径作业学习与测评P59-60