数学人教版九年级上册圆的切线的判定与性质.2圆的切线的判定与性质课件.ppt

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1、人教版数学2011课标版24.2.2圆的切线的判定与性质林州市任村镇一中彭国强教学目标理解切线的判定定理，能运用判定定理证明某直线是圆的切线。理解切线的性质定理，能运用性质定理进行证明或计算。运用判定和性质解决实际问题。理解切线的判定与性质并能熟练进行证明和计算。重点、难点一、知识梳理1、切线的定义：（1）当直线和圆有公共点时，叫做直线和圆相切，这个公共点叫。（2）直线AB与⊙O相切等价于dr唯一切点＝一、知识梳理2、圆的切线的判定：（1）经过半径的并且于这条半径的直线是圆的切线。（2）如图，若OA是⊙O的半径，OA⊥AB，则直线AB是⊙O的。BO

2、A外端垂直切线一、知识梳理3、圆的切线的性质：（1）圆的切线于过的半径。（2）如图，若AB是⊙O的切线，A为切点，则OAAB。（3）如图，若AB是⊙O的切线，OA⊥AB于A，则A为。BOA切点垂直切点⊥活动一：探究圆的切线的判定方法1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，下列R为半径的圆与AB有怎样的位置关系。（1）R＝2cm（2）R＝2.4cm（3）R＝3cm方法：比较d和rd＝r直线与圆相切dr直线与圆相离活动一：探究圆的切线的判定方法2、直线AB经过⊙O上点C，OA=OB，CA＝CB求证

3、：直线AB是⊙O的切线。AOCB证明：连接OC∵OA＝OB，CA＝CB，OC＝OC∴△OAC≌△OBC∴∠OCA＝∠OCB＝90°∴直线AB是⊙O的切线应用切线的判定定理时，关键是证明直线与半径垂直。活动一：探究圆的切线的判定方法3、点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C求证：直线PB是⊙O的切线。AOCPB●M证明：连接OC，作OM⊥BP于点M。∵⊙O与PA相切于点C∴OC⊥PA又∵点O在∠APB的平分线上∴OC＝OM∴直线AB是⊙O的切线即d=r归纳：圆的切线的判定方法A:比较d和rB:作半径，证垂直C:作垂直，证半径活动二：探究圆的切

4、线性质的应用1、AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，OP交⊙O于点C，连接BC，若∠P＝30°，求∠B的度数。OAPBC解：∵PA相切⊙O于点A∴OA⊥PA即∠OAP＝90°又∵∠P＝30°∴∠AOP＝60°∴∠B＝30°活动二：探究圆的切线性质的应用2、PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于D、E，交AB于C（1）写出图中所有的垂直关系（2）写出图中所有的全等三角形（3）写出图中所有的等腰三角形（4）写出图中相等的劣弧POA●BEDC活动三：切线判定与性质的综合应用AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切

5、线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC（1）猜想：线段OD与BC有何数量和位置关系，并证明你的结论。（2）求证：PC是⊙O的切线OAPBCD当堂检测AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D。（1）求证：AC平分∠BAD.（2）若AC＝，CD＝2，求⊙O的半径.OABCD●用心回顾，交流收获。