切线的性质与判定.切线的性质和判定 (2).ppt

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1、24.2切线的性质和判定学习目标：1．理解切线的判定定理与性质定理；2．会应用切线的判定定理和性质定理解决简单问题．学习重点：切线的判定定理和性质定理的应用．1．直线和圆有哪些位置关系？2．如何判断直线和圆相切？1．复习直线和圆的位置关系如图，在⊙O中经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA,则圆心O到直线l的距离是多少？这时圆心O到直线l的距离就是⊙O的半径．经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．?思考Alo切线的判断定理：直线l和⊙O有什么位置关系?由d=r直线l是⊙O的切线．例1

2、如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，求证：直线AB是⊙O的切线.证明：连接OC.∵OA=OB∴△OAB是等腰三角形∴OC⊥AB.∴AB是⊙O的切线.OBCACA=CB又∵连半径证垂直例2.已知：△ABC为等腰三角形，O是底边BC的中点，腰AB与⊙O相切于点D.求证：AC是⊙O的切线．ABODC作垂直证半径将上页思考中的问题反过来,如图，如果直线l是⊙O的切线,切点为A,那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢?我们有切线的性质定理:圆的切线垂直过切点的半径.?思考AlO例2.

3、如图，AB是⊙O的直径,直线l1、l2是⊙O的切线，A、B是切点，l1、l2有怎样的关系？证明你的结论．·OABl1l2证明:l1∥l2∵l1，∴l1⊥OA.l2是⊙O切线，l2⊥OB.∴l1∥l2.活动4（1）切线的判定定理与性质定理是什么？它们有怎样的联系？（2）5．课堂小结证明切线作辅助线的方法(1）连半径证垂直（2）作垂直证半径作业:如图，AB是⊙O的直径,∠ABT=45°，AT=AB.求证：AT是⊙O的切线.证明:∵∠ABT=45°，AT=AB，∴∠ATB=∠ABT=45°.∴∠TA

4、B=180°－∠ATB－∠ABT=90°.∴TA⊥OA.∴AT是⊙O的切线.·ABTO∵OA是⊙O的半径，