圆的切线判定与性质.ppt

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1、切线的判定与性质教学目标理解切线的判定定理，能运用判定定理证明某直线是圆的切线。理解切线的性质定理，能运用性质定理进行证明或计算。运用判定和性质解决实际问题。理解切线的判定与性质并能熟练进行证明和计算。重点、难点一、知识梳理1、切线的定义：（1）当直线和圆有公共点时,叫做直线和圆相切，这个公共点叫。（2）直线AB与⊙O相切等价于dr唯一切点＝一、知识梳理2、切线的判定：（1）经过半径的并且于这条半径的直线是圆的切线。（2）如图，若OA是⊙O的半径，OA⊥AB，则直线AB是⊙O的。BOA外端垂直切线一、知识梳理3、切

2、线的性质：（1）圆的切线于过的半径。（2）如图，若AB是⊙O的切线，A为切点，则OAAB。（3）如图，若AB是⊙O的切线，OA⊥AB于A，则A为。BOA切点垂直切点⊥活动一：探究切线的判定方法1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，下列R为半径的圆与AB有怎样的位置关系。（1）R＝2cm（2）R＝2.4cm（3）R＝3cm活动一：探究切线的判定方法2、直线AB经过⊙O上点C，OA=OB，CA＝CB求证：直线AB是⊙O的切线。AOCB活动一：探究切线的判定方法3、点O在∠APB的平

3、分线上，⊙O与PA相切于点C求证：直线PB是⊙O的切线。AOCPB●活动一：探究切线的判定方法归纳：切线的判定方法1、。2、。3、。d=r作半径，证垂直作垂直，证半径活动二：探究切线性质的应用1、AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，连接BC，若∠P＝30°，求∠B的度数。OAPBC活动二：探究切线性质的应用2、PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O于D、E，交AB于C（1）写出图中所有的垂直关系（2）写出图中所有的全等三角形（3）写出图中所有的等腰三角形（4）写出图中相等的劣弧POA

4、●BEDC活动三：切线判定与性质的综合应用AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC（1）猜想：线段OD与BC有何数量和位置关系，并证明你的结论。（2）求证：PC是⊙O的切线OAPBCD当堂检测AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D。（1）求证：AC平分∠BAD.（2）若AC＝，CD＝2，求⊙O的半径.OABCD●用心回顾，交流收获。