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《数学人教版九年级上册切线的性质与判定.2.2切线的性质与判定.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、直线与圆的位置关系切线的判定执教：谢志坚直线和圆的三种位置关系：直线L和⊙O相离直线L和⊙O相切直线L和⊙O相交复习提问观察与思考问题1：下雨天，转动的雨伞上的水滴是顺着伞的什么方向飞出去的?问题2：砂轮转动时，火花是沿着砂轮的什么方向飞出去的?在⊙O中,经过半径OA的外端点A作直线L⊥OA,则圆心O到直线L的距离是多少?直线L和⊙O有什么位置关系?思考:.相切OAl经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.几何应用:∵OA是⊙O的半径，且OA⊥L∴L是⊙O的切线切线的判定定理：.LOA思步∵OA是⊙O的半径，且OA
2、⊥L∴L是⊙O的切线切线的判定定理：.LOA应分为两步：（1）说明这个点是圆上的点，（2）过这点的半径垂直于直线．例1:直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证:直线AB是⊙O的切线.证明:连接OC∵OA=OB,CA=CB∴△OAB是等腰三角形,OC是底边AB上的中线∴OC⊥AB∴AB是⊙O的切线还可以怎样证？定理法归纳：1、前提：已知直线过圆上一点时用定理法。2、过程：（a）做辅助线：连接圆心和此点（b）证连线和直线垂直。（通常利用变换或计算证垂直）例1:直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=C
3、B,求证:直线AB是⊙O的切线.定理法归纳：1、前提：已知直线过圆上一点时用定理法。2、过程：（a）做辅助线：连接圆心和此点（b）证连线和直线垂直。（通常利用变换或计算证垂直）1、判断直线l是否是⊙O的切线，并说明理由。_(5)_(4)_(3)_(2)_(1)_l_l_l_l_o_l_o_o_o_o_(5)_(4)_(3)_(2)_(1)_l_l_l_l_o_l_o_o_o_o【达标检测】2、如右图所示，已知直线AB经过⊙O上的点A，且AB＝OA，∠OBA＝45°，直线AB是⊙O的切线吗？为什么？ABO●【达标检测】2、如右
4、图所示，已知直线AB经过⊙O上的点A，且AB＝OA，∠OBA＝45°，直线AB是⊙O的切线吗？为什么？解：直线AB是⊙O的切线。理由如下：在圆O中，又∵∠OAB＋∠OBA＋∠AOB＝180°∵因为AB＝OA，∠OBA＝45°(已知)∴∠AOB＝∠OBA＝45°(等边对等角)∴∠OAB＝180°-∠OBA-∠AOB＝90°∴直线AB⊥OA又∵直线AB经过⊙O上的A点∴直线AB是⊙O的切线ABO●【达标检测】3、如图所示：AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=22.5°，延长AB到C使∠ACD=45°，求证：CD是⊙O的切线。A
5、B●CDO【达标检测】例题2：在Rt△ABC中,∠B=90,∠A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作⊙D.试说明:AC是⊙D的切线.F距离法归纳：1、前提：直线与圆的公共点没有确定时用距离法。2、过程：（a）做辅助线：过圆心向此直线作垂线（b）证此距离等于半径长。（通常利用变换中全等三角形达到效果）例题2：在Rt△ABC中,∠B=90,∠A的平分线交BC于D,以D为圆心,DB长为半径作⊙D.试说明:AC是⊙D的切线.F距离法归纳：1、前提：直线与圆的公共点没有确定时用距离法。2、过程：（a）做辅助线：过圆心向此直线
6、作垂线（b）证此距离等于半径长。（通常利用变换中全等三角形达到效果）4、如图，△ABC为等腰三角形，O是底边的中点，⊙O与腰AB相切于点D。求证：AC与⊙O也相切。OABCD【达标检测】4、如图，△ABC为等腰三角形，O是底边的中点，⊙O与腰AB相切于点D。求证：AC与⊙O也相切。OABCD【达标检测】E归纳总结：定义法：能确定只限于圆有唯一公共点时用。定理法：已知直线过圆上一点时用定理法。距离法：直线与圆的公共点没有确定时常用5、已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，切点为B，OC平行于弦AD．求证：DC是⊙O的切线．【
7、达标检测】提升部分6、如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点P,Q是AC的中点.判断直线PQ与⊙O的位置关系,并说明理由.解：猜想直线PQ与⊙O相切，理由如下：连结OP，CP1234【达标检测】提升部分6、如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点P,Q是AC的中点.判断直线PQ与⊙O的位置关系,并说明理由.解：猜想直线PQ与⊙O相切，理由如下：连结OP、OQ，利用三角形中位线去说明也可以。另解：【达标检测】作业：课本P1014、
