数学人教版八年级下册一次函数与面积.ppt

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1、2021/8/29一次函数与面积问题初中八年级数学（人教版）第十九章武汉市解放中学赵菁1.已知：如图，直线y=﹣2x2与x轴交于点A，与y轴交于点B.问题：求△AOB的面积.复习回顾▪B▪A2.直线y=﹣2x2交x轴、y轴于点A、B，直线y=2x+6交x轴、y轴于点D、C，两条直线的交点为点P.①求直线y=﹣2x2与直线y=2x+6和x轴围成的三角形面积；②求这两条直线和y轴围成的三角形面积；问题：复习回顾2.直线y=﹣2x2交x轴、y轴于点A、B，直线y=2x+6交x轴、y轴于点D、C，两条直线的交点为点P.如果所求的三角形有一边在坐标轴上，我们通常会把落在坐标轴上的边作为

2、底边，再根据交点坐标得到相应的高，然后用面积公式求面积.复习回顾2.直线y=﹣2x2交x轴、y轴于点A、B，直线y=2x+6交x轴、y轴于点D、C，两条直线的交点为点P.问题：③连接AC，求△ACP的面积.探索新知2.直线y=﹣2x2交x轴、y轴于点A、B，直线y=2x+6交x轴、y轴于点D、C，两条直线的交点为点P.问题：③连接AC，求△ACP的面积.小结：当所求三角形三边都不在坐标轴上时，可以利用割补法把三角形进行割补，分割为几个有边在坐标轴上的三角形面积之和（或差）．探索新知2.直线y=﹣2x2交x轴、y轴于点A、B，直线y=2x+6交x轴、y轴于点D、C，两条直线的交点

3、为点P.问题：④连接BD，求△BPD的面积.探索新知2.直线y=﹣2x2交x轴、y轴于点A、B，直线y=2x+6交x轴、y轴于点D、C，两条直线的交点为点P.问题：④连接BD，求△BPD的面积.探索新知小结：当所求三角形三边都不在坐标轴上，不能把轴上的线段当底时，可以把三角形进行转化，转化成以坐标轴为边的基本图形。探索新知2.直线y=﹣2x2交x轴、y轴于点A、B，直线y=2x+6交x轴、y轴于点D、C，两条直线的交点为点P.问题：⑤求四边形DOBP的面积.探索新知2.直线y=﹣2x2交x轴、y轴于点A、B，直线y=2x+6交x轴、y轴于点D、C，两条直线的交点为点P.问题：⑤

4、求四边形DOBP的面积.探索新知小结：在坐标系中当所求图形的面积不能直接求时，可以利用割补法转化成以坐标轴为边的基本图形。探索新知2.直线y=﹣2x2交x轴、y轴于点A、B，直线y=2x+6交x轴、y轴于点D、C，两条直线的交点为点P.问题：④连接AC，求△ACP的面积.探索新知3.如图A（-2,0），B（0,4）,C（1,1），y轴负半轴上是否存在点P，使S△PAB=S△ABC,若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由。巧用平行线在公共底同侧做公共底的平行线，得交点。利用对称性找异侧第二个点4.如图,直线AB的解析式为y=x4，直线BC的解析式为y=-2x4，点P为直线AB上

5、一动点，且S△PBC=6，求点P的坐标。巧用平行线1.先在y轴上找到符合条件的点，再通过作平行线求交点得到目标点。2.在公共底同侧做公共底的平行线，得交点。3.利用对称性找异侧第二个点5.如图,已知A(-1，0),B(4，0),C(0，2),CD交x轴于E点，与直线相交于D点，S△ACE=S△BDE，求D点坐标。巧用平行线6.已知A(1，0),C(0，2),直线l：y=2x-6与x轴交于B点，点P在直线l上，且S△PAC=4，求P点坐标。巧用平行线1.在坐标系中当所求图形的面积不能直接求时，可以利用割补法转化成以坐标轴为边的基本图形。2.先在y轴上找到符合条件的点，再通过作平行线求交

6、点得到目标点。先在y轴上找到符合条件的点，再通过作平行线求交点得到目标点。在公共底同侧做公共底的平行线，得交点。利用对称性找异侧第二个点我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休。”制作人：赵菁讲授人：赵菁学校：武汉市解放中学