数学人教版八年级下册一次函数与图形面积

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1、《一次函数与三角形的面积》学案一、教学目标1、待定系数法求一次函数解析式;2、学习根据点的横坐标表示它的纵坐标，能将三角形的面积关系转化为线段间的数量关系，再用点的坐标表示这个关系得到方程；3、体会数形结合思想与方程思想在解决一次函数问题中的作用；二、教学过程1、课堂前置如图，已知直线l1:y=4x-2与直线l2：y=-x+3交于点A，直线l1与直线l2分别与x轴交于B、C两点，（1）求三角形ABC的面积；（2）若l1、l2与y轴分别交于点D、E，求三角形ABE的面积；解题心得：(下面可以写：平

2、面直角坐标系中三角形面积求法或你是怎样用割补法求面积的）2、课堂探究例题1、如图，直线l：y=x+m(8>m>0)交x轴于A，交y轴于点Q，直线a：y=-2x+8交x轴于点B，交y轴于M，交直线AQ于点P，已知△OBP的面积为8时，求P点坐标及直线l的解析式。变式一：在上题中将条件“已知△OBP的面积为8时”改为“△MPQ的面积为1.5时”求直线l的解析式。课堂归纳：（学生自己总结在解题过程中最重要的一步或最精彩的一步或最难的一步）________________________________

3、________________________________________________________________________________________________________________________变式二、直线y=x+1与x、y轴分别交于点A、B，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形△ABC，点P（a,0.5)在第二象限内，且△ABP的面积与△ABC的面积相等，求点P的坐标。课堂反思：你将面积关系转化为方程，你是怎样做到的？把它写下来_____

4、_________________________________________________________________________________________________________________________________3、课后练习变式练习1、直线y=x+3的图像与x轴、y轴分别交与A、B两点，直线a经过原点与线段AB交于C，直线a把△ABO分成面积之比为2：1的两个部分，求直线a的解析式。变式练习2、如图，A（0,4）、C（-2,0）、D（-4,0），过D

5、的直线交AC于E，交y轴于点F，若△DCE的面积与△AEF的面积相等，求E点的坐标。