数学人教版八年级下册一次函数与面积问题.ppt

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1、专题学习：一次函数与面积问题xy0BA武汉市第三十中学游丽霞知识回顾：4.一次函数图象经过点（1，2）和（-1，6），求这个一次函数的解析式.2.求一次函数解析式的常用方法：.待定系数法3.求一次函数解析式的一般步骤：.设--列--解--代1.一次函数一般形式：.y=kx+b(k≠0)y=-2x+4解：如图，直线y=-2x+4与y轴的交点A（0,4），与x轴的交点B（2,0）∴OA=4,OB=2∴S△AOB=OA×OB=412xy0BA已知一次函数y=-2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点B、A，求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.问题探究1知解析式或坐标求面积xy0BA

2、变式：　已知：如图,直线y=x-1交x轴、y轴于点A、B，直线y=-0.5x+2交x轴、y轴于点C、D，两直线交于点P.续下页(1)写出各点坐标:A______、B______、C______、D______、P______.（1，0）（0，-1）（4，0）（0，2）（2，1）(2)将△PAC中的线段___作为底,它的长度为___,△PAC的高为___,面积为____.AC31(3)将△PBD中的线段___作为底,它的长度为___,△PBD的高为___,面积为____.BD323返回思考：S四边形PAOD=？S△PBC=？问题探究2知面积求解析式或坐标已知：直线y=kx+

3、b交y=2x于点A(1,m),交x轴于点B，且S△AOB=4.求m、k、b的值.┐问题探究2已知：直线y=kx+b交y=2x于点A(1,m),交x轴于点B，且S△AOB=4.求m、k、b的值.┐问题探究3知线段关系利用面积法求坐标已知：直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，过B作直线BP与x轴交于点P,且使OP=2OA,求ABP的面积△如何求平面直角坐标系中的图形的面积？１．如果三角形有一边在坐标轴上（或平行于坐标轴），直接用面积公式求面积．２．如果三角形任何一边都不在坐标轴上，也不平行于坐标轴，则需分割为几个有边在坐标轴上的三角形面积之和（或差）．３．四边形面

4、积常转化为若干个三角形面积之和（或差）．总结１、解题策略：画图象，看图象，求交点，分解图形2、数学思想：数形结合思想。拓展已知：直线y=-2x-4与坐标轴交于A、B两点，点P为直线y=2x上一点，且△ABP的面积被y轴分为1:2的两部分，求点P坐标。专题学习：一次函数与面积问题xy0BA武汉市第三十中学游丽霞