数学人教版八年级下册一次函数之面积问题.ppt

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1、一次函数的应用-----面积问题复习引入1、直线与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是。2、直线与x轴、y轴分别相交于点A、B，则点A坐标为，点B的坐标为。所以OA=，OB=。（6,0）（0，-3）（，0）（0，b）探究新知问题1、一次函数的图象与坐标轴相交于点A、B，坐标原点为O，则三角形AOB的面积为。变式：如图，已知一次函数的图象经过A（-2，-1），B（1,3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D。求△AOB的面积。9解：SΔAOB=SΔAOC+SΔBOC=0.625+1.875=2.5能力提

2、升问题2：如图，直线AB：与x轴、y轴分别相交于A、B两点，在y轴上有一点C（0,4），动点M从点A以每秒1个单位的速度沿x轴向O移动（与端点A、O不重合），求：（1）A,B两点的坐标；（2）△COM的面积S与点M的移动时间t秒之间的函数解析式。yxCBOMA（1）A（9,0）；B（0,3）（2）t9-t（9-t,0）如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A（4,0）、B（0,2）两点，在y轴上有一点C（0,4），动点M从点A以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动，求：△COM的面积S与点M的移动时间t之间

3、的函数解析式。yxBCMOA解:(1)当0≤t<4时，（2）当t>4时综上所述(3)当t=4时，不成立终极挑战问题3：如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3,0），（0,1），过点O作直线L：，把直线L向上平移b（b>0）个单位长度后，与交折线OCB于点D，与线段OA相交于点E。记△ODE的面积为S，求S与b的函数解析式。yxCOBLA解：（1）当时（2）当时小结：1、在一次函数图象与图形面积问题中，重点关注那些点和线段？2、在一次函数图象与图形面积问题中，怎么构造数学模型？谢谢！