数学人教版八年级下册与一次函数有关的面积问题.ppt

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1、与一次函数有关的面积问题专题学习（一）、知识储备1、点到坐标轴的距离：（1）点到轴的距离为_______（2）点到轴的距离为_______2、一次函数的图像与轴、轴的交点坐标分别为______、______.3、已知直线和直线的交点为A，求A点坐标。试一试：直线与两坐标轴围成的面积为____。4yxo-24BC例1：已知，如图直线交轴、轴于点A、B，直线交轴、轴于点C、D，两直线交于P点。（1）连接BC,求△PBC的面积。（2）求四边形PAOD的面积。(二)典例分析：ABCA例1：已知，如图直线交轴、轴于点A、B，直线交轴、轴于点C、D，两直

2、线交于P点。（1）连接BC,求△PBC的面积。（2）求四边形PAOD的面积。（1）解法一：分割法BCA例1：已知，如图直线交轴、轴于点A、B，直线交轴、轴于点C、D，两直线交于P点。（1）连接BC,求△PBC的面积。（2）求四边形PAOD的面积。（1）解法二：补形EFMBCA例1：已知，如图直线交轴、轴于点A、B，直线交轴、轴于点C、D，两直线交于P点。（1）连接BC,求△PBC的面积。（2）求四边形PAOD的面积。（2）解法一：分割法例1：已知，如图直线交轴、轴于点A、B，直线交轴、轴于点C、D，两直线交于P点。（1）连接BC,求△PBC的

3、面积。（2）求四边形PAOD的面积。（2）解法二：补形BCA１．直接法２．割补法在平面直角坐标系中，求三角形面积的方法：归纳：如果三角形有一边在坐标轴上（或平行于坐标轴），直接用面积公式求面积如果在直角坐标系中的三角形是一个不规则三角形则采用割补法求面积。练习：已知，直线经过点，则直线与坐标轴围成三角形面积为_____。1已知直线y=kx+b与x轴交于点(4，0),函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积是8，求直线的解析式.0x4yBA(4,0)数形结合、分类讨论K＞0或K＜0例2：练一练一次函数的图象交轴于点A（-6，0），与轴交于B，若△A

4、OB的面积为12，且随的增大而减少，则一次函数的解析式__________.xoyAB(-6,0)变式训练：已知直线的图像与轴、轴交于A,B两点，直线经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为2:1的两部分，求直线的解析式。oxyABC（-3,0）（0,3）（m,n）小结1，在平面直角坐标系中求三角形面积的方法2，在平面直角坐标系中根据三角形面积求直线解析式数学思想方法：数形结合思想、分类讨论思想