数学人教版八年级下册《正比例函数》教学课件.ppt

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1、人教版八年级《数学》上册14.2.1正比例函数八年级数学第十四章函数14.2.1正比例函数问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。问题研讨（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？（2）这只燕鸥的行程y（单位：千米）与飞行的时间x（单位：天）之间有什么关系？25600÷128＝200（千米）y=200x（3）这只燕鸥飞行1个半月（一个月按30天计算）的行程大约是多少千米？当x=45时，y=200×45=9000（千米）(0≤x≤128)八年级数学第十四章函数14.2.1正比例函数下列问

2、题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？开动脑筋（1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm3）大小变化而变化；L=2πrm=7.8V想一想八年级数学第十四章函数14.2.1正比例函数开动脑筋（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；h=0.5nT=-2t想一想八年级数学第十四章函数14.2

3、.1正比例函数观察以下函数这些函数解析式有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=-2t（5）y=200x（0≤x≤128）一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。y=kx(k≠0的常数)比例系数自变量X的正比例函数知识点一：八年级数学第十四章函数14.2.1正比例函数1、下列函数中哪些是正比例函数？(3)y=2x(4)y=x2(5)y=a2x-2试一试例1、画出下列正比例函数的图象（1）y=2x（2）y=－2x１、列表；２、描点；３、连线。正比例函数的图象画

4、函数图步骤：2.描点：3.连线：解：1.列表：画出函数y=2x的图象xy……-3-2-10123……-6-4-20246请你画出y=－2x的图象试一试观察思考：比较两个函数图象的相同点与不同点：两图象都是经过原点的______函数y=2x的图象：从左向右，经过第象限，随着x的增大y；函数y=-2x的图象：从左向右，经过第象限，随着x的增大y。直线上升一、三下降二、四k＞0k＜0也增大反而减小两图象都是经过原点的，函数的图象：从左向右，经过第象限，随x的增大y；函数的图象：从左向右，经过第象限，随x的增大y。在直角坐标系中画出和的图象,并观察分析说出它们的异同。k＞0k＜0直

5、线上升一、三下降二、四也增大反而减小y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx经过的象限从左向右Y随x的增大而k＞0第三、一象限上升增大k＜0第二、四象限下降减小归纳当k<0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.一般地，正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx.当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；正比例函数图象的性质：怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k

6、)，连线即可.两点作图法讨论由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.两点作图法用两点法画出下列函数的图象（1）y=x（2）y=-3x(1,)-311(1,-3)（1）y=x（2）y=-3x21xyxy例2.⑴函数y=－4x的图象在第()象限，经过点（0，）与点(1,),y随x的增大而；⑵如果函数y=(m－2)x的图象经过第一、三象限,那么m的取值范围是；二、四0－4减小m>2例题例3正比例函数的图象如图，请写出它的解析式.1-12341234yx-2-1O解：设解析式为y=kx.由图可知，直线经过点（3，2）所以2=3k，解得

7、答：它的解析式是例题函数y=0.3x的图象经过点（0，）和点（1，）,y随x的增大而；2.若函数y=mxm+5是正比例函数，那么m=，这个函数的图象一定经过第象限；3.如果函数y=kx(k≠0)的图象经过点（5，－4），那么k=；练习00.3增大-4二，四4.点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则m=；5.当a时，直线y=(1－a)x从左向右下降练习6.函数y=-5x的图像在第象限内，经过点（0,）与点（1,），y随x的增大而。二、四-50减小>129.正比例函数图象y=（m-1)x的图像经过第一、三象限，则m的