2020年安徽省淮南市高考数学一模试卷（文科）.docx

《2020年安徽省淮南市高考数学一模试卷（文科）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020年安徽省淮南市高考数学一模试卷（文科）一、选择题1．（3分）若集合，，则　　A．，B．，C．，D．，2．（3分）已知，为虚数单位，若复数纯虚数，则　　A．0B．1C．2D．3．（3分）已知，都是实数，那么“”是“”的　　A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．（3分）函数零点的个数是　　A．0B．1C．2D．35．（3分）根据如表的数据，用最小二乘法计算出变量，的线性回归方程为　　123450.5111.52A．B．C．D．6．（3分）数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次

2、位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知的顶点，，且，则的欧拉线方程为　　A．B．C．D．7．（3分）函数的大致图象为　　A．B．第20页（共20页）C．D．8．（3分）在中，，，点为的外心，则的值为　　A．26B．13C．D．109．（3分）已知数列满足，且是函数的极值点，设，记表示不超过的最大整数，则　　A．2019B．2018C．1009D．100810．（3分）如图，一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深

3、为，如果不计容器的厚度，则球的表面积为　　A．B．C．D．11．（3分）已知双曲线的左右焦点分别为、，过点的直线交双曲线右支于、两点，若是等腰三角形，且，则的周长为　　A．B．C．D．12．（3分）若函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是　　A．B．，C．，D．，二．填空题第20页（共20页）13．（3分）若实数，满足则的最大值为　　．14．（3分）已知，，则的值为　　15．（3分）已知函数，满足，均为正实数），则的最大值为　　．16．（3分）设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线交于，两点，且，则弦长　　．三．解答题17．在中，角，，的

4、对边分别为，，．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）已知点在边上，，，，求的面积．18．高铁、移动支付、网购与共享单车被称为中国的新四大发明，为了解永安共享单车在淮南市的使用情况，永安公司调查了100辆共享单车每天使用时间的情况，得到了如图所示的频率分布直方图．（Ⅰ）求图中的值；（Ⅱ）现在用分层抽样的方法从前3组中随机抽取8辆永安共享单车，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2辆，求其中恰有1辆的使用时间不低于50分钟的概率；（Ⅲ）为进一步了解淮南市对永安共享单车的使用情况，永安公司随机抽取了200人进行调查问卷分析，得到如下列联表：经常使用偶尔使用或

5、不用合计男性50100女性40合计200完成上述列联表，并根据表中的数据判断是否有的把握认为淮南市使用永安共享单车的情况与性别有关？附：第20页（共20页）0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.63519．（12分）如图在梯形中，，，为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）设，分别为，的中点，求三棱锥的体积．20．（12分）已知椭圆的离心率为，，分别是椭圆的左右焦点，过点的直线交椭圆于，两点，且的周长为12．（Ⅰ）求椭圆的方程（Ⅱ）过点作斜率为的直线与椭圆交

6、于两点，，试判断在轴上是否存在点，使得是以为底边的等腰三角形若存在，求点横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由．21．（12分）设函数，且（1）（其中是自然对数的底数）．（Ⅰ）若，求的单调区间；（Ⅱ）若，求证：．第20页（共20页）四．选考题22．在直角坐标系中，直线，圆，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求，的极坐标方程；（Ⅱ）若直线的极坐标方程为，设与的交点为，，求△的面积．23．已知函数．（Ⅰ）当时，求不等式的解集；（Ⅱ）若的解集包含，，求的取值范围．第20页（共20页）2020年安徽省淮南市高考数学一模试卷（文

7、科）参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）若集合，，则　　A．，B．，C．，D．，【解答】解：集合，，，．故选：．2．（3分）已知，为虚数单位，若复数纯虚数，则　　A．0B．1C．2D．【解答】解：是纯虚数，，即．故选：．3．（3分）已知，都是实数，那么“”是“”的　　A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件【解答】解：，反之由“”无法得出．“”是“”的充分不必要条件．故选：．4．（3分）函数零点的个数是　　A．0B．1C．2D．3第20页（共20页）【解答】解：由于函数是上的单调减函数，（3），（4），

8、根据函数的零点存在性定理，函数只有1个零点．故选：．5．（3分）根据如表的数据，用最小二乘法计算出变量，的线性回归方程为　　123450.5111.52A．B．C．D．【解答】解：，，，，关于