高二数学冲刺期末解答题专项训练.doc

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1、16.（本小题满分14分）P（第16题图）ABCEF如图，在四棱锥中，四边形是菱形，，且E，F分别是BC，CD的中点.求证：（1）EF∥平面；（2）平面⊥平面.D设抛物线的焦点为，准线为，为抛物线上一点，，为垂足，如果直线斜率为，那么.已知F1为椭圆的左焦点，A，B分别为椭圆的右顶点与上顶点，P为椭圆上的点，当PF1⊥F1A，PO∥AB（O为椭圆中心）时，椭圆的离心率e=_______。(1)已知中心在坐标原点的椭圆经过直线与坐标轴的两个交点，则该椭圆的　　离心率为．对于任意，都有成立，则实数的取值范围为11．ABCDPMFE16.如图，四边形ABCD是正方形

2、，PB^平面ABCD，MA^平面ABCD，PB＝AB＝2MA．求证：（1）平面AMD∥平面BPC；（2）平面PMD^平面PBD．已知三棱锥S－ABC中，SA＝SB＝SC＝AB＝AC＝2，则三棱锥S－ABC体积的最大值为▲．综合试卷（9）注意事项：1．答卷前，请考生务必将自己的姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方．2．试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．一、填空题（请把所有题目答案答在答题纸上）1.命题，则：。2.抛物线的准线方程为，则的值为；3.命题“若实数a满足，则”的否命题是命题（填“真”、“假”之一）．4．已知是虚数单位，计算的结果是；5.

3、已知表示两个不同的平面，为平面的一条直线，则“”是“”的条件；6.将圆锥的侧面展开恰为一个半径为2的半圆，则圆锥的体积是.424.5xyO(第7题图)y=f(x)l7.如图，函数的图象在点P处的切线是，则=；8.已知为平面，为直线，给出下列四个命题：①②③④其中所有错误命题的序号为9.若椭圆上一点P到左焦点的距离等于6,则点P到右焦点的距离是；10.设，分别为具有公共焦点与的椭圆和双曲线的离心率，为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为；11.在平面直角坐标系xOy中，已知A、B分别是双曲线的左、右焦点，△ABC的顶点C在双曲线的右支上，则的值是▲．12、将侧棱

4、相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”.直角三角形具有性质：“两条直角边边长的平方和等于斜边边长的平方”.仿照此性质写出直角三棱锥具有的性质：▲.13.CyxOAB（第13题）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为椭圆E：的左顶点，B，C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝30°，则椭圆E的离心率等于▲．14.已知函数和函数，若对，总存在，使成立，则实数的取值范围是．二．解答题：（本大题共6小题,共90分.写出必要的解题过程.）．在平面直角坐标系中，双曲线的渐近线方程为；10.已知结论：“在三

5、边长都相等的中，若是的中点，是外接圆的圆心，则”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在六条棱长都相等的四面体中，若是的三边中线的交点，为四面体外接球的球心，则”．1．曲线在点（1,－1）处的切线方程是▲．2．若（R，i为虚数单位），则ab=▲．9．设是空间两个不同的平面，m，n是平面及外的两条不同直线．从“①m⊥n；②⊥；③n⊥；④m⊥”中选取三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题：▲（用代号表示）．11．设函数，．⑴求的极值；⑵设，记在上的最大值为，求函数的最小值；⑶设函数（为常数），若使在上恒成立的实数有且只有一个，求实数和的值．6、“”

6、是“且”的条件。7、若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为；10.在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为.7、已知一个圆锥的侧面展开图的圆心角为，其底面圆的半径为1，则该圆锥的体积为.9．中心在坐标原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为▲.www.ks5u.com16．(本小题满分14分)www.ks5u.co第16题ABCDEFMO如图，等腰梯形中，，=2，，，为的中点，矩形所在的平面和平面互相垂直.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）设的中

7、点为，求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积.19、已知，函数。（I）若函数没有零点，求实数的取值范围；（II）若函数存在极大值，并记为，求的表达式；（III）当时，求证：。6、与直线平行且与曲线相切的直线方程是；（1．已知复数，且，则。1．在平面直角坐标系xoy中，点p（0，1）在曲线c：（a，b为实数）上，已知曲c在点p处的切线方程为，则a＋b＝▲．18．（本小题满分16分）在等腰△ABC中，已知AB＝AC，B（－1，0），D（2，0）为AC的中点．（1）求点C的轨迹方程；（2）已知直线l：x＋y－4＝0，求边BC在直线l上的投影EF长的最大值．lyxOFEDC

8、BA（第18题）高三数学第3页（共4页