数学人教版八年级上册提公因式法.3.1提公因式法ppt.ppt

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1、14.3.1提公因式法吉岘九年制学校马建兴复习与回顾整式的乘法:计算下列各式请把下列多项式写成整式的乘积的形式:上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.探究2x+6因式分解整式乘法2(x+3)因式分解与整式乘法是相反方向的变形练习一理解概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2－4y2=(x+2y)(x－2y)；(2)2x(x－3y)=2x2－6xy(3)(5a－1)2=25a2－10a+1；(4)x2+4x+4=(x+2

2、)2；(5)(a－3)(a+3)=a2－9(6)m2－4=(m+2)(m－2)；(7)2πR+2πr=2π(R+r).因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的ma+mb+mc公因式注意：各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.说出下列多项式各项的公因式：(1)ma+mb；(2)4kx－8ky；(3)5y3+20y2；(4)a2b－2ab2+ab.m4k5y2ab练习二由m

3、(a+b+c)=ma+mb+mc可得:ma+mb+mc=m(a+b+c)这样就把多项式ma+mb+mc分解成两个因式的乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以公因式m所得的商,像这种分解因式的方法叫做提公因式法例1把8a3b2+12ab3c分解因式.8a3b2－12ab3c的公因式是什么？最大公约数相同字母　最低指数公因式4ab2一看系数二看字母三看指数观察方向例1把8a3b2+12ab3c分解因式.解:8a3b2+12ab3c=4ab2•2a2+4ab2•3bc=

4、4ab2(2a2+3bc).例2把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.分析:(b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出.解:2a(b+c)–3(b+c)=(b+c)(2a-3).动手试一试你会了吗？把下列各式用提公因式法因式分解①3mx-6my②x2y+xy2③12a2b3－8a3b2－16ab4把下列各式分解因式：1．2a－4b;2．ax2+ax－4a;3．3ab2－3a2b;4．2x3+2x2－6x;5．7x2+7x+14;6．－12a2b+24ab2;7．xy－x2y2－x3y3;8．27x3+9x2y．

5、练习练习:1.把下列各式分解因式:8m2n+2mn;(2)12xyz-9x2y2;(3)2a(y-z)-3b(z-y);(4)p(a2+b2)-q(a2+b2).2.先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.3.计算5×34+24×33+63×32.再见