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《数学人教版七年级上册1.5.1有理数的乘方.5.1有理数乘方.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、有理数的乘方人教版七年级数学上册对折报纸高度可超过“世界屋脊”？被誉为“世界屋脊”的喜马拉雅山的主峰---珠穆朗玛峰海拔8844.43米，是世界第一高峰，一张报纸听说后不服气，他说:“别看我薄薄的一张纸，厚度不超过0.01cm,若是把我对折、对折、再对折,只需几十次，就30次吧，我的厚度肯定超过珠峰”同学们，你们相信吗，请你计算一下，这张报纸是不是在吹牛呢？（假设理想状态，纸能折足够多次）1.一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作。如，2×2×2＝；(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝。2.求的运算叫做乘方，乘方的结果叫做。在an中，a叫作，n叫做。23中，底数是
2、，指数是，23读作或或。3.51=,将5看成幂，它的底数是，指数是，读作。1.5.1有理数的乘方学习教材P41页，完成学案中“自主学习”作业自主学习1.一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作。如，2×2×2＝；(－2)×(－2)×(－2)×(－2)＝。1.5.1有理数的乘方an23(-2)4把下列各式写成乘方运算的形式1.5×5×5×5×52.(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)3.=55=(-1.3)5注意: (1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.2
3、.求的运算叫做乘方，乘方的结果叫做。在an中，a叫作，n叫做。23中，底数是，指数是，23读作或或。1.5.1有理数的乘方n个相同因数的积的运算幂指数底数322的立方2的3次方2的3次幂an底数（任意有理数）指数幂（1）34读做__________，其中底数是___，指数是___（2）读做____________，其中底数是_____，指数是_____，3的4次幂3433.51=,将5看成幂，它的底数是，指数是，读作。1.5.1有理数的乘方5515的1次幂注意：1.指数就是指相乘的因数的个数,指数是1,就是指只有一个因数.2.指数1通常省略不写。如：正方形的边长为a,
4、则面积是多少?a·a=a2a·a·a=a3aa如：正方体的棱长为a，则正方体的体积为多少?在我们以前的学习和生活中出现过乘方吗？请举个例子。生活中的数学细胞分裂示意图22×22×2×2························2122232n经过n轮分裂后有多少个？生活中的数学因为an就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算进行有理数的乘方运算.an=a×a×…×a×an个如：34表示___________，结果为_____.3×3×3×381乘方运算解：例1计算当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。思考1：例1
5、的三个幂，底数都是负数，为什么有两个结果是负数而另一个结果是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？思考2：如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？正数的任何次幂是都是正数0的任何正整数次幂是都是0①正数的任何次幂都是___数;②负数的奇次幂是___数,负数的偶次幂是___数;③0的任何正整数次幂是__.正负正0负正(1)(-7)9(3)(-1)101(5)(-2)4(4)(6)(2)(-3)6判断下列各幂是正的还是负的负负正正乘方的法则正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数0的任何正整数次幂是0a20≥（1）（－4）2与－42观察下面各式子有什么不同？（－4）2
6、表示－4的平方，－42表示4的平方的相反数.当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号.（2）（3）（－2）3与－23（－2）3表示－2的立方，－23表示2的立方的相反数.火眼金睛1.求n个相同因数的积的运算叫______,积的结果叫做___,2.求乘方的方法是用_____运算..3.乘方的运算法则是:乘方幂乘法正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂是0.课堂小结拿一张报纸按题中的要求折一折，不难发现其中的规律，将报纸对折1次，有2张纸厚，对折2次，有四张纸厚，即22；对折3次，有8张纸厚，即23，···，对折报纸高度可超过“
7、世界屋脊”？我来做裁判对折30次，有230张纸厚，而230=1073741824，这时报纸的厚度约为1073741824×0．01×0．01=107374.1824米，珠穆朗玛峰的高度为8844．43米，而107374.1824÷8844．43≈12，所以对折30次后的报纸的高度相当于珠穆朗玛峰的高度的12倍，所以报纸没有吹牛。虽然是简简单单的重复,但结果却是惊人的.做人也要这样,脚踏实地,一步一个脚印,成功也会令你惊喜的.“乘方”的精神
