数学人教版八年级上册14.1.4单项式乘单项式和单项式乘以多项式.1.4单项式乘单项式和单项式乘以多项式 周崟.ppt

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1、第十四章整式的乘法与因式分解14.1.4整式的乘法(第一课时)单项式乘以单项式和单项式乘以多项式昆明滇池中学周崟回顾思考底数不变,指数相加。式子表达:底数不变,指数相乘。式子表达:等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得幂相乘。式子表达:1、同底数幂相乘:2、幂的乘方:3、积的乘方:光的速度约为3×105千米/秒,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?问题1光的速度约为3×105千米/秒,太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒,你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?分析:距离=速度×时间

2、;即(3×105)×(5×102);怎样计算(3×105)×(5×102)=?问题1(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107(千米)这种书写规范吗?=1.5×108(千米)用到哪些运算律和运算性质?如果将上式中的数字改为字母,比如:,怎样计算?问题2类似地,请你试着计算:(1)(2)问题3(1)各单项式的系数相乘,(2)同底数幂分别相乘,(3)只在一个单项式里含有的字母,连同它的指数一起作为积的一个因式.单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,

3、则连同它的指数作为积的一个因式。单项式与单项式相乘的法则:例1计算(课本P98例4)(1)(2)解:原式=(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2•a)b=15a3b原式=(2x)3(-5xy2)=8x3(-5xy2)=[8×(-5)](x3•x)y2=-40x4y2(3)练习1.计算(课本P99—1)解:原式解:原式解:原式解:原式(1)(2)(3)(4)问题4:为了扩大街心花园的绿地面积,要把一块长p米,宽b米的长方形绿地,向两边分别加长a米和c米,求扩大以后绿地的面积是多少?bcapbcap扩大后的绿地可以看成长为(a+

4、b+c)米,宽为p米的长方形,所以面积为p(a+b+c)米2你能用几种方法求出扩大后绿地的面积?bcap你能用几种方法求出扩大后绿地的面积?papbpc扩大后的绿地还可以看成长由三个小长方形组成,所以面积为pa+pb+pc米2由于p(a+b+c)和(pa+pb+pc)表示同一块绿地的面积,因此:p(a+b+c)=pa+pb+pc如何进行单项式与多项式相乘的运算?bcappapbpc单项式与多项式相乘法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。p(a+b+c)=+pbpa+pc例2.计算:(课本P100例5)(

5、1)(2)解:原式解:原式练习2:计算课本P100-1应用新知,巩固提高(1)(2)解:原式解:原式化简应用新知,巩固提高练习3:课本P100-2时,原式当(2)求值:其中1.本节课学了哪些内容?你有哪些收获和体会?2.单项式与单项式相乘,单项式与多项式相乘运算中,你要注意什么?作业课本第104页,第1、2、3、4题.课后思考:多项式乘以多项式怎么计算

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