14.1.4单项式乘以单项式和单项式乘以多项式

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1、14.1.4单项式乘以单项式王丽教学目标1．知识与技能理解整式运算的算理，会进行简单的整式乘法运算．2．过程与方法经历探索单项式乘以单项式的过程，体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力．3．情感、态度与价值观培养学生推理能力、计算能力，通过小组合作与交流，增强协作精神．重、难点与关键1．重点：单项式乘法运算法则的推导与应用．2．难点：单项式乘法运算法则的推导与应用．3．关键：通过创设一定的问题情境，推导出单项式与单项式相乘的运算法则，可以采用循序渐进的方法突破难点．教学方法采用“情境──探究”

2、的教学方法，让学生在创设的情境之中自然地领悟知识．教学过程一、创设情境，操作导入什么是单项式和多项式？下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的说出系数与次数，是多项式的说出次数与项数.二、知识讲解已知一个正方体的棱长为2×103cm，你能计算出它的体积是多少吗？V=(2×103)3=23×109=8×109(cm3)已知一个长方形的长为2×103cm，宽是6×103cm，你能计算出它的面积是多少吗？S=(2×103).(6×103)长方形的面积是：（2×103）×（6×103）=(2×6)×(103×103

3、)=12×106=1.2×107（cm2）想一想如果将上式中的数字改为字母,即：ac3·bc3;怎样计算？解析：（2×103）×（6×103）=(2×6)×(103×103)=12×106换成字母：ac3•bc3=(a•b)•(c3•c3)=abc6.试一试：如何计算:4a2x5•(-3a3bx2)？单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.三、例题分析【例1】计算（1）3x2y·（-2xy3）(2)(-5a2b3)·（

4、-4b2c）（3）（-3ab）(-a2c)2·6ab【思路点拨】例1的两个小题，可先利用乘法交换律、结合律变形成数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式，单独一个字母照抄．【解析】（1）3x2y·（-2xy3）=[3·（-2）]·（x2·x)·(y·y3)=-6x3y4(2)(-5a2b3)·（-4b2c）=[(-5)·(-4)]·a2·(b3·b2)·c=20a2b5c四、跟踪训练1.计算3a2·2a3的结果是（）A.5a5B.6a5C.5a6D.6a62.计算（-9a2b3)·8ab2的结果是（）A.-72a2b5

5、B.72a2b5C.-72a3b5D.72a3b53.(-3a2)3·（-2a3）2正确结论是（）A.36a10B.-108a12C.108a12D.36a124.-3xy2z·(x2y)2的结论是（）A.-3x4y4zB.-3x5y6zC.4x5y4zD.-3x5y4z【例2】卫星绕地球表面做圆周运动的速度（即第一宇宙速度）约为7.9×103m/s，则卫星运行3×102s所走的路程约是多少？【教师活动】：引导学生参与到例1，例2的解决之中．【学生活动】参与到教师的讲例之中，巩固新知．大显身手：设置A、B、C、D四个层

6、次的联系五、课堂总结，发展潜能本节内容是单项式乘以单项式，重点是放在对运算法则的理解和应用上．提问：（1）请同学们归纳出单项式乘以单项式的运算法则．（2）在应用单项式乘以单项式运算法则时应注意些什么？六、布置作业，专题突破1．课本P149习题15．1第3题．2．选用课时作业设计．板书设计14.1.4单项式乘以单项式1、单项式乘以单项式的乘法法则例：练习：教学反思【思路点拨】对于单项式与单项式相乘的应用问题，首先要依据题意，列出算式，含10的幂相乘同样用单项式与乘法法则进行计算，还应将所得的结果用科学记数法表示．