14.1.4整式乘法——单项式乘以单项式

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1、单项式乘以单项式学习目标在具体情境中了解单项式乘法的意义；能概括、理解单项式乘法法则；会利用法则进行单项式的乘法运算.请同学们回忆幂的3条运算性质：1.am•an=am+n(m，n都是正整数)2.(am)n=amn(m，n都是正整数)3.(ab)n=anbn(m，n都是正整数)回顾二、探求新知问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?探究一单项式乘以单项式(3×105)×(5×102)(3×105)×(5×102)等于多少呢？利用乘法交换律和结合律有：(3×105)×(5×10

2、2)=(3×5)×(105×102)=15×107这种书写规范吗？不规范，应为1.5×108.二、探求新知问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac5•bc2，如何计算？探究一单项式乘以单项式ac5•bc2=(a•c5)•(b•c2)=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=abc7二、探求新知类似地，请你试着计算：(1)2c5•5c2；(2)(-5a2b3)•(-4b2c)探究一单项式乘单项式10c720a2b5c2c5和5c2，-5a2b3和-4b2c都是单项式，那么怎样进行单项式乘法呢？单项式与单项式相乘：①把它们的系数、②相同字母分别相乘，③对

3、于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．二、探求新知例1计算：(1)(-5a2b)(-3a)；(2)(2x)3(-5xy2)探究一单项式乘单项式解:(1)(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2•a)b=15a3b(2)(2x)3(-5xy2)=8x3(-5xy2)=[8×(-5)](x3•x)y2=-40x4y2如何计算4a2x5•(-3a3bx2)？由此你能总结单项式乘法的法则吗？问题1：计算：解：==相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系

4、数单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.“单乘单”的运算法则顺口溜：单相乘，系数乘，相同字母分别乘；单独字母和指数，写在积里一起乘。(1)3x2y•(-2xy3);(2)(-5a2b3)•(-4b2c)2(3)解:(1)原式=[3×(-2)](x2•x)(yy3)=-6x3y4(2)原式=(-5a2b3)•（16b4c2）=[(-5)×16]a2(b3•b4)c2=-80a2b7c2变式巩固、点拨释疑例1计算：(3)原式=5(m2•m)(n3n)(tt2)

5、=5m3n4t3下面计算对不对？如果不对，请改正？⑴⑷⑶⑵⑸我是法官我来判？2.计算：3x3y·(-2y)2-(-xy)2·(-xy)-xy3·(-4x)2解：原式=3xy3·4y2-x2y2·(-xy)-xy3·16x2=12x3y3+x3y3-16x3y3=-3x3y3例3已知求m、n的值.由此可得：2m+2=43m+2n+2=9解得：m=1n=2∴m、n得值分别是m=1,n=2.能力训练细心算一算：(1)3x2·5x3=(2)4y·(-2xy2)=空当接龙(3)(-3x2y)·(-4x)=(4)x3y2·(-xy3)2=15X5-8xy312x3yx5

6、y8(5)(-9ab2)·(-ab2)2=(6)(2ab)3·(-a2c)2=-9a3b62a7b3c2我收获我快乐1、理解掌握了单项式乘法法则；2、会利用法则进行单项式的乘法运算.注意点单项式乘以单项式的结果仍是单项式.3、运算顺序：先乘方，再乘除.精心选一选：1、下列计算中，正确的是（）A、2a3·3a2=6a6B、4x3·2x5=8x8C、3x·3x4=9x4D、5x7·5x7=10x142、下列运算正确的是（）A、X2·X3=X6B、X2+X2=2X4C、(-2X)2=-4X2D、(-2X2)(-3X3)=6x5BD当堂检测3、下列等式①a5+3a5

7、=4a5②2m2·m4=m8③2a3b4(-ab2c)2=-2a5b8c2④(-7x)·x2y=-4x3y中，正确的有（）个。A、1B、2C、3D、44、如果单项式-3x4a-by2与x3ya+b是同类项，那么这两个单项式的积是（）A、x6y4B、-x3y2C、x3y2D、-x6y4BD计算：(-a)2·a3·(-2b)3-(-2ab)2·(-3a)3b解：原式=a2a3·(-8b3)-4a2b2·(-9a3)b=-a5b3+36a5b3=35a5b3拓展延伸题作业：