数学人教版八年级上册13.3.2 等边三角形（2）.ppt

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1、13.3.2等边三角形（2）鞍山市台安县洪家学校王会心含30°角的直角三角形的性质ACB∟问题：已知△ABC，∠A=60°，（         ）。请你在括号内补充一个条件，使△ABC能成为等边三角形。温故而知新ABC自主探究学习新知BACD问题：你能用两个全等的含30°角的三角尺，摆放在一起构成一个等边三角形吗？你能借助这个图形,找到30°角所对的直角边与斜边之间的数量关系吗?在小组内交流自己的想法。：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.ABC300这又是一个

2、判定两条线段成倍分关系的根据之一.想一想：从上面的探究中你能得到什么结论?归纳总结在Rt△ABC中,∵∠C=90°∠A＝30°∴BC＝AB（或AB=2BC）符号语言：记住哟命题定理直角三角形练习BACD自主探究学习新知你还能用其他方法证明吗?证明∵△ABC与△ADC关于AC轴对称∴AB＝AD∠BAD=2×30°=60°∴△ABD是等边三角形又∵AC⊥BD∴BC＝DC＝BD＝AB300ABCD如图:延长BC到D,使CD=BC,连接AD.思路方法点拨：ABC300D如图，在AB上截取BD=BC，连接CD

3、如图，作∠BCD=60°，交AB于点DABC300D600思路方法点拨：定理1.已知如图，在Rt△ABC中，因为∠A=30°，则下列结论正确的为：（）A、B、C、图3变式练习深化性质C30°BAC∟2.求出相应的线段的长度。变式练习深化性质4ABC∟60°?BAC∟60°10?BAC∟30°6?358例1、下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱BC、DE要多长?ABDEC合作探究应用新知解:∵DE⊥AC,BC⊥AC,∠A＝30°

4、∴BC＝AB,DE＝AD∴BC＝×7.4＝3.7m又AD＝AB=3.7m∴DE＝AD＝×3.7＝1.85m答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.ABDEC′2.已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°．求证：BD=AB．试一试你最棒回味无穷含300角的直角三角形的性质定理:在直角三角形中,如果有一个锐角等于300,那么它所对的直角边等于斜边的一半.小结拓展本节课你学到了什么？你认为最重要的是什么？2.如图，已知△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD

5、=20cm，求BC长。1.已知：如图，在△ABC中，AB=AC=2a，∠ABC=∠ACB=15°，CD是腰AB上的高，求CD的长。挑战自我：相信你一定能行课外作业已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°∠A=30°，BD平分∠ABC，求证：AD=2CD。挑战自我：相信你一定能行课外作业ABCD∟谢谢合作！下课了!再见！