二次函数的图像和性质复习课.ppt

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1、授课人：南宁市第三十五中学黄业容退出二次函数考点分析•二次函数是初等函数中的重要函数，在解决各类数学问题和实际问题中有着广泛的应用，是中考热点之一。•二次函数主要考查解析式、顶点坐标、开囗方向、对称轴、最大（小）值、用二次函数模型解决生活实际问题。•其中顶点坐标、开囗方向、对称轴、最大（小）值、图象与坐标轴的交点等主要以填空题、选择题出现。•利用二次函数解决生活实际问题以及二次函数与几何知识结合的综合题以解答题形式出现：一类是二次图象及性质的纯数学问题，一类是利用二次函数性质结合其它知识解决实际问题的题目，近三年南宁市中考试题

2、中察二次函数部分试题年份题号、知识点分值合计分值9、图像与性质32012年12、与一次函数综合31826、综合运用（最值问题129、图像与性质32013年26、二次函数的综合运用1215（关于线段关系问题）9、图像与性质32014年26、二次函数的综合运用1215（与三角形综合）一、定义二、顶点与对称轴三、解析式的求法四、图象位置与a、b、c、的正负关系一、定义二、顶点与对称轴一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c三、解析式的求法是常数，a≠0)，那么，y叫做x的二次函数。四、图象位置与a、b、c、的正负关系一、定义y=

3、ax2+bx+c二、顶点与对称轴b24ac-b2y=a(x+2a)+4a三、解析式的求法b对称轴：x=–2a四、图象位置与a、b、c、的b4ac-b2正负关系顶点坐标：（–2a，4a）一、定义解析式使用范围二、顶点与对称轴已知任意y=ax2+bx+c一般三个点式三、解析式的求法已知顶点顶点y=a(x-h)2+k（h,k)及四、图象位置与式另一点a、b、c、的正负关系已知与x交点y=a(x-x1)(x-x2)轴的两个式交点及另一个点(1)a确定抛物线的开口大小与方向：a>0a<0(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c

4、<0b(3)a、b确定对称轴x=-的位置:2aab>0ab=0ab<0(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：Δ>0Δ=0Δ<0(1)a确定抛物线的开口大小与方向：a>0a<0y(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0xb0(3)a、b确定对称轴x=-2a的位置:ab>0ab=0ab<0(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：Δ>0Δ=0Δ<0(1)a确定抛物线的开口大小与方向：a>0a<0y(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0xb0(3)a、b确定对称轴x=-的位置:2aab>0ab=0ab<0(4)

5、Δ确定抛物线与x轴的交点个数：Δ>0Δ=0Δ<0(1)a确定抛物线的开口大小与方向：a>0a<0y(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:•(0,c)c>0c=0c<0xb0(3)a、b确定对称轴x=-的位置:2aab>0ab=0ab<0(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：Δ>0Δ=0Δ<0(1)a确定抛物线的开口大小与方向：a>0a<0y(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0xb0•(0,0)(3)a、b确定对称轴x=-的位置:2aab>0ab=0ab<0(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：Δ>0Δ=0Δ<0(1

6、)a确定抛物线的开口大小与方向：a>0a<0y(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0xb0(3)a、b确定对称轴x=-的位置:•2a(0,c)ab>0ab=0ab<0(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：Δ>0Δ=0Δ<0(1)a确定抛物线的开口大小与方向：a>0a<0byx=-2a(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0xb0(3)a、b确定对称轴x=-的位置:2aab>0ab=0ab<0(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：Δ>0Δ=0Δ<0(1)a确定抛物线的开口大小与方向：ba>0a<0x=-

7、2ay(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0xb0(3)a、b确定对称轴x=-的位置:2aab>0ab=0ab<0(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：Δ>0Δ=0Δ<0(1)a确定抛物线的开口大小与方向：a>0a<0ybx=-2a(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0xb0(3)a、b确定对称轴x=-的位置:2aab>0ab=0ab<0(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：Δ>0Δ=0Δ<0(1)a确定抛物线的开口大小与方向：a>0a<0y(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0xb

8、0•(x1,0)•(x2,0)(3)a、b确定对称轴x=-的位置:2aab>0ab=0ab<0(4)Δ确定抛物线与x轴的交点个数：Δ>0Δ=0Δ<0(1)a确定抛物线的开口大小与方向：a>0a<0y(2)c确定抛物线与y轴的交点位置:c>0c=0c<0xb0(3)a、b确定对