数学人教版九年级下册28.2.2解直角三角形的应用举例（1）.ppt

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1、28.2.2解直角三角形的应用举例（1）阳江高新区漠南中学林显荣新人教版（2011版）数学九年级下册第二十八章在直角三角形中,除直角外,由已知两元素求其余未知元素的过程叫解直角三角形.1.解直角三角形(1)三边之间的关系:a2＋b2＝c2（勾股定理）；2.解直角三角形的依据(2)两锐角之间的关系:∠A＋∠B＝90º；(3)边角之间的关系:ＡＣＢabctanA＝absinA＝accosA＝bc(必有一边)温故而知新ABC┌如图，Rt△ABC中，∠C=90°，（1）若∠A=30°，BC=3，则AC=（2）若∠B=60°，AC=3，则

2、BC=（3）若∠A=α，AC=3，则BC=（4）若∠A=α，BC=m，则AC=解：设∠POQ＝a,在图中，FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角三角形．∴PQ的长为由此可知，当飞组合体在P点正上方时，从中观测地球表面时的最远点距离P点约2051km.·OQFPα︵三、归纳反思1、这节课我学会了：2、易错点：3、这节课还存在的疑问：达标测评2.如图2，在离铁塔BE120m的A处，用测角仪测量塔顶的仰角为30°，已知测角仪高AD=1.5m，则塔高BE=_________（根号保留）．图1图21.如图1，已知楼房AB高为50m，铁塔塔基距楼

3、房地基间的水平距离BD为100m，塔高CD为m，则下面结论中正确的是（）A．由楼顶望塔顶仰角为60°B．由楼顶望塔基俯角为60°C．由楼顶望塔顶仰角为30°D．由楼顶望塔基俯角为30°C达标测评3.如图3，从地面上的C，D两点测得树顶A仰角分别是45°和30°，已知CD=200m，点C在BD上，则树高AB等于（根号保留）．4.如图4，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使∠CAB=45°，则折叠后重叠部分的面积为（根号保留）．图3图4五、课堂小结1、掌握好解直角三角形的方法除了直角外，知道两个元素（必有一个是边）就可以求出其他未知元素

4、.2、仰角、俯角当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．3、解决测量中的最远点及有关仰角、俯角的实际问题的关键是在于把它转化为数学问题，再利用解直角三角形知识来解决.如果示意图不是直角三角形，可添加适当的辅助线，构造出直角三角形.4、本节学习的数学方法是数形结合、数学建模的思想.六、课外作业1、课本P78巩固复习第2、3、4、8题.2、预习下节课方位角的实际问题.谢谢各位的参与阳江高新区漠南中学林显荣