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《2017届湖南省长沙市长郡中学高考数学模拟试卷文科5月份解析版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年湖南省长沙市长郡中学高考数学模拟试卷（文科）（5月份）-X选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={1,2,3},B二衣
2、厶~》0},则AAB=（）XA.{0,1,2}B.{1,2}C・{2,3}D・{0,2,3}2.设复数z满足（l-i）z=
3、l+V3i
4、（i为虚数单位），则匚在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三彖限D.第四象限3.某人到甲、乙两市各7个小区调查空置房情况，调查得到的小区空置房的套数绘成了如图的茎叶图，则调查中甲
5、市空置房套数的中位数与乙市空置房套数的中位数之差为（）甲乙0699437456218231904B.3C.4.给出下列四个命题：①冋归直线&二亘过样本中心点（7y）；②"x=6〃是饭2・5x・6二0〃的必要不充分条件；③TxoGR,使得xo2+2xo+30"；④"命题p/q"为真命题，贝【J"命题也是真命题.其中真命题的个数是（）A.0B.1C.2D.35.若正整数N除以正整数m后的余数为n,则记为N三n（bmodm）,例如10三4（bmod6）,如图程序框图的算法源于我国占代《孙子算经》
6、中的〃孙子定理〃的某一环节，执行该框图，输入a二2,b=3,c=5,则输出的N二（）/編入讣/4IN・0I/踽・v/:I■A.6B.9C.12D.211.已知A,B是圆0：x2+y2=4±的两个动点，
7、丽二2,OC=yOA-若M是线段AB的中点，则农•丽的值为()A.3B.2近C・2D.-32."m=-1〃是〃直线I：：mx+(2m-l)y+l=O与直线l2：3x+my+3=0垂直〃的()A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件&一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()儿齐•齐•詈D•罟9.若函数
8、f(x)二”+bx+c的图象的顶点在第四象限，则函数f(x)的图象是(已知f(x)二sinxcosx*^3cos2x10.7T将f（x）的图象向右平移百个单位,再向上平移1个单位，得到y=g（X）的图象.若对任意实数X,都有g（a-x）=g(a+x)成立，则g(a+—)=)D.022□・双曲线^y-^l（a>0,b>0）的左、右焦点分别为Fi、F2,P为双曲线右支ab_上一点，口丽>丽>0,若ZPF1F2€[yy，寻],则双曲线离心率的取值范围是（）A.[2,V3+11B.[2,2V3+UC.[应，2]D.[近，75*1]12.设正实数
9、x,y,z满足x2-3xy+4y2-z=0.则当竺取得最大值时，兰+丄丄的zxyz最大值为（）9A.0B.1C.vD.34二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.《九章算术》中的〃两鼠穿墙题〃是我国数学的古典名题："今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半•问何日相逢,各穿几何？题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半"，如果墙厚6磅,天后两只老鼠打穿城墙.TTJTQTTJ14.在锐角AABC中，B>—,sin(A+—c
10、os(B-^)洛，则sin(A+B)13.过定点(-2,0)的直线I与曲线C：(x-2)2+y2=4(0WxW3)交于不同的两点，则直线I的斜率的取值范围是・14.某高新技术公司要生产一批新研发的A款手机和B款手机，生产一台A款手机需要甲材料3kg,乙材料lkg,并且需要花费1天吋间，生产一台B款手机需要甲材料1炬，乙材料3kg,也需要1天时间，己知生产一台A款手机利润是1000元，生产一台B款手机的利润是2000元，公司目前有甲、乙材料各，则在300kg不超过120天的情况下，公司生产两款手机的最大利润是元.三、解答题(本大题共5小题，
11、共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)15.设等差数列的前n项和为Sn，若S9=81,a3+a5=14.(1)求数列的通项公式；(2)设bn二—，若｛bj的前n项和为Tn，证明：・anard-l216.如图，三棱柱ABC・AiBiCx中，AiA丄平面ABC,ZACB=90°,AC=CB=CCi=2,M是AB的中点.(1)求证：平面AiCM丄平面ABBiAi；(2)求点M到平面AiCBi的距离.19.通过随机询问某地100名高中学生在选择座位时是否挑同桌，得到如下2X2列联表：男生女生合计挑同桌304070不挑同桌201030
12、总计5050100(I)从这50名男生中按是否挑同桌采取分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，现从这5人中随机选取3人做深度采访，求这3名学生中至少有2名要挑同桌的概率；P(K2^k0)0.1
