2017届江西省普通高等学校招生高考数学仿真试卷文科9解析版.doc

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1、2017年江西省普通高等学校招生高考数学仿真试卷（文科）（9）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数的虚部是（　　）A．iB．﹣iC．1D．﹣12．已知A={x

2、x2﹣2x﹣3≤0}，，则A∩B=（　　）A．B．C．D．3．某校为了解1000名高一新生的身体生长状况，用系统抽样法（按等距的规则）抽取40名同学进行检查，将学生从1～1000进行编号，现已知第18组抽取的号码为443，则第一组用简单随机抽样抽取的号码为（　　）A．16B．17C．18D．19

3、4．已知F是抛物线C：y=2x2的焦点，点P（x，y）在抛物线C上，且x=1，则

4、PF

5、=（　　）A．B．C．D．5．函数y=sinx﹣的图象大致是（　　）A．B．C．D．6．若不等式组表示的平面区域经过所有四个象限，则实数λ的取值范围是（　　）A．（﹣∞，4）B．[1，2]C．[2，4]D．（2，+∞）7．去A城市旅游有三条不同路线，甲、乙两位同学各自选择其中一条线路去A城市旅游，若每位同学选择每一条线路的可能性相同，则这两位同学选择同一条路线的概率为（　　）A．B．C．D．8．我们可以用随机模拟的方法估计π的值，如

6、图程序框图表示其基本步骤（函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生（0，1）内的任何一个实数）．若输出的结果为521，则由此可估计π的近似值为（　　）A．3.119B．3.126C．3.132D．3.1519．将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到g（x）的图象．若g（x1）g（x2）=9，且x1，x2∈[﹣2π，2π]，则2x1﹣x2的最大值为（　　）A．B．C．D．10．三棱锥S﹣ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则该三棱锥S﹣ABC的外接球的表面积为（　　）A．32πB．C．D．π11

7、．过椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若＜k＜，则椭圆离心率的取值范围是（　　）A．B．C．D．12．已知实数a，b满足2a2﹣5lna﹣b=0，c∈R，则的最小值为（　　）A．B．C．D．　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知向量，满足

8、

9、=2，（）=﹣3，则向量在方向上的投影为　　．14．如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，PA=AB=2，四棱锥P﹣ABCD的五个顶点都在一个球面上，则这个

10、球的表面积是　　．15．已知m∈R，命题p：对任意实数x，不等式x2﹣2x﹣1≥m2﹣3m恒成立，若￢p为真命题，则m的取值范围是　　．16．已知数列{an}与{bn}满足，若（n∈N*）且对一切n∈N*恒成立，则实数λ的取值范围是　　．　三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．（1）证明：△ABC为钝角三角形；（2）若△ABC的面积为，求b的值．18．（12分）已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，现从中随机

11、抽取100人的数学与地理的水平测试成绩如表：人数数学优秀良好及格地理优秀7205良好9186及格a4b成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42（1）若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值；（2）已知a≥10，b≥8，求数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率．19．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，侧面PBC是直角三角形，∠PCB=90°，点E是PC的中点，且平面PBC⊥平面ABCD．求证：（1）AP

12、∥平面BED；（2）BD⊥平面APC．20．（12分）如图，点A（﹣2，0），B（2，0）分别为椭圆的左右顶点，P，M，N为椭圆C上非顶点的三点，直线AP，BP的斜率分别为k1，k2，且，AP∥OM，BP∥ON．（1）求椭圆C的方程；（2）判断△OMN的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．21．（12分）已知函数f（x）=2x3﹣ax2+8．（1）若f（x）＜0对∀x∈[1，2]恒成立，求实数a的取值范围；（2）是否存在整数a，使得函数g（x）=f（x）+4ax2﹣12a2x+3a3﹣8在区间

13、（0，2）上存在极小值，若存在，求出所有整数a的值；若不存在，请说明理由．　[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系xOy中，C1的参数方程为（t为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，C2的极坐标方程ρ2﹣2ρcosθ﹣3=0．（1）说明C2是哪种曲线，并将C2的方程化为普通方程；（2