2016年浙江省高考冲刺卷数学理09浙江卷解析版.doc

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1、2016届浙江省高考冲刺卷数学（理）09（浙江卷）（解析版）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.）1.设全集U=R，A=，B=，则图中阴影部分表示的区间是（）A.[0,1]B.[-1,2]C.D.【命题意图】本题主要考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.2.已知，则p是q的（）A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【命题意图】本题主要考查充分必要条件与不等式的性质等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】A【解析】通过解不等式求出命题p，q分别为真命题时对应的

2、x的范围；再判断p成立是否能推出q成立反之q成立是否能推出p成立．解：若P真即即即若q真即即0＜x＜1因为p成立则q成立但若q成立p不一定成立所以p是q的充分不必要条件．故选A3.正四面体，为棱的中点，则与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查异面直线的夹角等基础知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力.【答案】B【解析】取中点，连接、、,是与所成角(或所成角的补角)，设，则由余弦定理得：,故选B.4.设为圆上三点，且，则（）A．-8B．-1C．1D．8【命题意图】本题主要考查平面向量数量积等基础知识，意在考查运

3、算求解能力.5.若不等式，对恒成立，则关于的不等式的解为（）A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查一元二次不等式及指数函数等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】A【解析】不等式，对恒成立，，那么：关于的不等式，等价于：，即：，解得：，故选A.6.已知，分别是双曲线的左、右焦点，其离心率为，点的坐标为，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，线段的垂直平分线与轴，直线的交点分别为，若与的面积之比为，则的值为（）A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】A7.若函数没有零

4、点，则的取值范围为（）A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查函数的零点等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力.【答案】D【解析】函数没有零点等价于没有零点,等价于函数与函数的图像没有交点.函数变形可得,图像为以为圆心为半径的圆的上半个圆(包含两个端点).函数和均为偶函数,图像均关于轴对称.不妨只讨论,由数形集合分析可得或,即或.故D正确.8.在中，已知是斜边上任意一点（如图①），沿直线将折成直二面角（如图②）。若折叠后两点间的距离为，则下列说法正确的是（）A．当为的中线时，取得最小值B．当为的角平分线线时，取得最小值C

5、．当为的高线时，取得最小值D．当在的斜边上移动时，为定值【命题意图】本题主要考查立体几何中的动态问题等基础知识，意在考查运算求解能力与空间想象能力.【答案】B【解析】设，，，则()，过作的垂线，过作的延长线的垂线，，，则，当，即当为的角平分线时，取得最小值.二、填空题（本大题共7个小题，第9－12题每小题6分，第13－15题每小题4分，共36分.把答案填在题中的横线上．）9.已知函数，，则函数的最小值为，函数的递增区间为.【命题意图】本题主要考查三角恒等变形与三角函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】，，.10.如图是某

6、几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的表面积是c，体积是.【命题意图】本题主要考查空间几何体的表面积与体积等基础知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力.【答案】，4【解析】根据三视图得出：该几何体是三棱锥，AB=2，BC=3，DB=5，CD=4，AB⊥面BCD，BC⊥CD，∴几何体的表面积是,其体积：11.已知单调递减的等比数列满足：，且是，的等差中项，则公比，通项公式为.【命题意图】本题主要考查等比数列的通项公式及其运算等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】，.【解析】由题意得，，∴或（舍），∴通项公式，故填：，.12.在

7、平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则________，的最小值为_______．【命题意图】本题主要考查线性规划等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力.【答案】，【解析】当a＜0时，不等式组所表示的平面区域，如图3甲中的M，一个无限的角形区域，面积不可能为2，故只能a≥0，此时不等式组所表示的平面区域如图乙中的N，区域为三角形区域，若这个三角形的面积为2，则AB4，即点B的坐标为（1，4），代入，得，的最小值即平面区域中的点到距离的平方的最小值，解得．13.设函数（且），若，则实数的值

8、是.【命题意图】本题主要考查分段函数函数值等基础知识，意在考查运算求解能力.【答案】2【解析】易得，则，而为上的增函数，且，所以实数的值是2.14.设为的边上一点，为内一点，且满足，，则的最大值为_____.【命题意图】