2015-2016届河南省天一大联考高三下第六次段测数学试卷理科b卷解析版.doc

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1、2015-2016学年河南省天一大联考高三（下）第六次段测数学试卷（理科）（B卷）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A={x

2、x2﹣x﹣12＜0}，B={x

3、y=log2（x+4）}，则A∩B=（　　）A．（﹣3，3）B．（﹣3，4）C．（0，3）D．（0，4）2．（5分）复数z=，复数是z的共轭复数，则z•=（　　）A．1B．C．D．43．（5分）已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若4S6+3S8=96，则S7=（　　）A．48B．24C．14D．74．（5分）已

4、知x，y的取值如表：x01234y11.33.25.68.9若依据表中数据所画的散点图中，所有样本点（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）都在曲线y=x2+a附近波动，则a=（　　）A．1B．C．D．﹣5．（5分）执行如图所示的程序框图后输出的S值为（　　）A．B．0C．D．6．（5分）某几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图完全相同，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．7．（5分）若直线x+y=1与曲线y=（a＞0）恰有一个公共点，则a的取值范围是（　　）A．＜a＜1B．≤a＜1C．a＞1或D．8．（5分）如图，AA1，BB1均垂直于平面ABC和平面A

5、1B1C1，∠BAC=∠A1B1C1=90°，AC=AB=A1A=B1C1=，则多面体ABC﹣A1B1C1的外接球的表面积为（　　）A．2πB．4πC．6πD．8π9．（5分）已知过抛物线y2=4x的焦点F作直线l交抛物线于A，B两点，若=2，则点A的横坐标为（　　）A．B．C．D．10．（5分）如图所示，函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，

6、φ

7、＜）的图象与二次函数y=﹣x2+x+1的图象交于A（x1，0）和B（x2，1），则f（x）的解析式为（　　）A．f（x）=sin（x+）B．f（x）=sin（x+）C．f（x）=sin（x+）D．f（x）=sin

8、（x+）11．（5分）已知双曲线=1（a＞b＞0）与两条平行直线l1：y=x+a与l2：y=x﹣a相交所得的平行四边形的面积为6b2．则双曲线的离心率是（　　）A．B．C．D．212．（5分）已知函数f（x）=lnx的图象总在函数g（x）=ax2﹣（a＞0）图象的下方，则实数a的取值范围是（　　）A．（0，]B．（0，）C．[，+∞）D．（，+∞）　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）若（x+ay）6展开式中x3y3的系数为﹣160，则a=　　．14．（5分）若P为满足不等式组的平面区域Ω内任意一点，Q为圆M：（x﹣3）2+y2=

9、1内（含边界）任意一点，则

10、PQ

11、的最大值是　　．15．（5分）在边长为2的菱形ABCD中，∠BAD=60°，P，Q分别是BC，BD的中点，则向量与的夹角的余弦值为　　．16．（5分）已知数列{an}的通项公式为an=，数列{bn}满足2an+bn=1，若对于任意n∈N*恒成立，不等式≥恒成立，则k的最大值为　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且2acos2C+2ccosAcosC+b=0．（1）求角C的大小；（2）若B=4sinB，求△ABC

12、面积的最大值．18．（12分）某烹任学院为了弘扬中国传统的饮食文化，举办了一场由在校学生参加的厨艺大赛，组委会为了了解本次大赛参赛学生的成绩情况，从参赛学生中抽取了n名学生的成绩（满分100分）作为样本，将所得数经过分析整理后画出了评论分布直方图和茎叶图，其中茎叶图收到污染，请据此解答下列问题：（1）求频率分布直方图中a，b的值并估计此次参加厨艺大赛学生的平均成绩；（2）规定大赛成绩在[80，90）的学生为厨霸，在[90，100]的学生为厨神，现从被称为厨霸、厨神的学生中随机抽取3人，其中厨神人数为X，求X的分布列与数学期望．19．（12分）在多面体ABCDEF

13、G中，四边形ABCD与CDEF均为正方形，CF⊥平面ABCD，BG⊥平面ABCD，且AB=2BG=4BH．（Ⅰ）求证：GH⊥平面EFG；（Ⅱ）求二面角D﹣FG﹣E的余弦值．20．（12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点到直线x﹣y+3=0的距离为5，且椭圆C的一个长轴端点与一个短轴端点间的距离为．（1）求椭圆C的标准方程；（2）给出定点Q（，0），对于椭圆C的任意一条过Q的弦AB，+是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．21．（12分）已知函数f（x）=ex（mx3﹣x﹣2）．（Ⅰ）若f（x）在区间（2，3）上不是单调函数，求实数m的取值范

14、围；（Ⅱ）当x∈[0，+