河南省天一大联考2017届高三阶段性测试(四)(b卷) 数学(文)含解析

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1、www.ks5u.com天一大联考2016—2017学年高中毕业班阶段性测试(四)数学(文科)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每个小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.1.设全集,集合,则图中的阴影部分表示的集合为A.B.C.D.2.已知是虚数单位,复数满足,则的虚部为A.B.C.D.3.若,则A.B.C.D.4.“”是“”的A.充分且不必要条件B.既不充分也不必要条件C.充要条件D.必要不充分条件5.在区间上任选两个数和,则的概率为A.B.C.D.6.将函数图象上的点向右平移个单位长度得到点,若位于函

2、数的图象上,则A.,的最小值为B.,的最小值为C.,的最小值为D.,的最小值为7.执行如图所示的程序框图,若输入,则输出A.B.C.D.8.函数(其中)的图象不可能是9.已知M是抛物线上一点,F是抛物线C的焦点,若是抛物线的准线与轴的交点,则A.B.C.D.10.已知P是矩形ABCD所在平面内一点,AB=4,AD=3,,则A.0B.-5或0C.5D.-511.某棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的外接球的表面积为A.B.C.D.12.已知函数,,且函数有2个零点,则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,

3、共20分.13.双曲线的一条渐近线与直线平行,则此双曲线的离心率为.14.若实数满足,则的取值范围为.15.《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有圆窖,周五张四尺,深一丈八尺.问受栗几何?”其意思为:“有圆柱形容器,底面周长为五丈四尺,高一丈八尺,求此容器能装多少斛米.”则该圆柱形容器能装米斛.(古制1丈=10尺,1斛=1.62立方尺,圆周率)16.在中,内角的对边分别为,且,的外接圆半径为,若边上一点满足,且,则的面积为.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.(本题满分12分)已

4、知数列的前项和为,且满足,(1)求数列的通项公式;(2)若,求数列的前项和.18.(本题满分12分)某市为了制定合理的节电方案,供电局对居民用电情况进行了调查,通过抽样,获得了某年200户居民每户的约均用电量(单位:度),将数据按照分成9组,制成了如图所示的频率分布直方图.(1)求直方图中m的值并估计居民月均用电量的中位数;(2)现从第8组合第9组的居民中任选2户居民进行访问,则两组中各有一户被选中的概率..19.(本题满分12分)如图,在四棱锥中,平面,为上一点,平面.(1)求证:平面;(2)若,求四棱锥的体积.20.(本题满分12分)已知圆过椭圆的短轴端

5、点,分别是圆与椭圆上任意两点,且线段长度的最大值为3.(1)求椭圆C的方程;(2)过点作圆的一条切线交椭圆于两点,求的面积的最大值.21.(本题满分12分)已知函数在点处的切线斜率为(1)讨论的增减性;(2)若在上没有零点,求实数的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果两题都做,则按照所做的第一题给分;作答时,请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。22.(本题满分10分)选修4-4:参数方程与极坐标系在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,圆的极坐标方程为(1)判断直线与圆的交点个数;

6、(2)若圆与直线交于两点,求线段的长度.23.(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(1)若,求不等式的解集;(2)若方程有三个实数根,求实数的取值范围.

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