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《数学人教版八年级上册全等三角形的判定(复习课).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、全等三角形的判定复习新建区五中1.全等三角形的性质:对应角相等、对应边相等。2.全等三角形的判定:知识点①一般三角形全等的判定：SAS②直角三角形全等的判定：SSS、SAS、ASA、AAS温故而知新SSSASAAASHL三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD用符号语言表达为：三角形全等判定方法1知识梳理:AB=DEBC=EFCA=FDAB=DEBC=EFCA=FD三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌
2、△DEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)知识梳理:FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF∠A=∠D（已知）AB=DE（已知）∠B=∠E（已知）在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（ASA）有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。用符号语言表达为：FEDCBA三角形全等判定方法3知识梳理:知识梳理:思考:在△ABC和△DFE中,当∠A=∠D,∠B=∠E和AC=DF时,能否得到△ABC≌△DFE?三角形全等判定方法4有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三
3、角形全等(可以简写成“角角边”或“AAS”）。ABCA′B′C′知识梳理:直角三角形全等判定：HL在Rt△ABC和Rt△A′Ｂ′Ｃ′中AB=A′B′AC=A′C′∴Rt△ABC≌△RtA′Ｂ′Ｃ′（HL）用符号语言表达为：如果两个直角三角形的斜边和及一条直角边分别对应相等，那么这两个直角三角形全等(可以简写成“斜边直角边”或“HL”）。知识梳理:ABDABCSSA不能判定全等ABC9三个角对应相等的两个三角形不一定全等知识梳理:二、几种常见全等三角形基本图形平移旋转翻折例1：如图,点B在AE上,∠CAB=∠DAB,要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件
4、是.分析：现在我们已知A→∠CAB=∠DAB①用SAS,需要补充条件AD=AC,②用ASA,需要补充条件∠CBA=∠DBA,③用AAS,需要补充条件∠C=∠D,④此外,补充条件∠CBE=∠DBE也可以(?)S→AB=AB(公共边).AD=AC∠CBA=∠DBA∠C=∠D∠CBE=∠DBE全等三角形判定SSSSASASAAASHL练习:已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC≌ΔDEFDEFABC(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿；AB=DE(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；∠ACB=∠DFE(3)若要以“AA
5、S”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿∠A=∠D(4)若要以“SSS”为依据，还缺条件＿＿ ＿AB=DEAC=DF(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿AC=DFSSSSASASA（AAS）HL小试牛刀：如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有()个.A.4B.3C.2D.1例2如图,A,E,B,D在同一直线上,AB=DE,AC=DF,AC∥DF,在ΔABC和ΔDEF,(1)求证:ΔABC≌ΔDEF;(2)你还可以得到的结论是.(写
6、出一个,不再添加其他线段,不再标注或使用其他字母)(1)证明:∵AC∥DF(已知)∴∠A=∠D(两直线平行,内错角相等)AB=DE(已知)∠A=∠D(已证)AC=DF(已知)∴ΔABC≌ΔDEF(SAS)在ΔABC和ΔDEF中综合题：（2）解:根据”全等三角形的对应边(角)相等”可知:②∠C=∠F,③∠ABC=∠DEF,④AE=DB，⑤EF∥BC,①BC=EF,⑥∠AEF=∠DBC.==__ABCDP例3:已知：如图,P是BD上的任意一点AB=CB,AD=CD.求证:PA=PC利用全等三角形证明线段（角）相等证明：在△ABD和△CBD中AB=CBAD=C
7、DBD=BD∴△ABD≌△CBD(SSS)∴∠ABD=∠CBD在△ABP和△CBP中AB=BC∠ABP=∠CBPBP=BP∴△ABP≌△CBP(SAS)∴PA=PC综合题：证明：连结ＡＣ和ＡＤ∵在△ＡＢＣ和△ＡＥＤ中，ＡＢ＝ＡＥ，∠B=∠E，ＢＣ＝ＥＤ∴△ＡＢＣ≌△ＡＥＤ（ＳＡＳ）∴ＡＣ＝ＡＤ（全等三角形的对应边相等）∵ＡＦ⊥ＣＤ∴∠AFC=∠AFD=90°，在Ｒt△AFC和Ｒt△AFD中ＡＣ＝ＡＤ（已证）ＡＦ＝ＡＦ（公共边）∴Ｒt△AFC≌Ｒt△AFD（ＨＬ）∴ＣＦ＝ＦＤ（全等三角形的对应边相等）∴点F是CD的中点例4.已知:如图AB=AE,∠B=∠E
8、，BC=EDAF⊥CD求证：点F是CD的中点∟综合题：小结：1、全等三角形的性质
