资源描述：
《数学人教版八年级上册三角形全等的判定复习课.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、三角形全等的判定复习课赵县赵州镇中学屈军娥学习目标：1、回顾全等三角形的性质，利用全等三角形的判定来证明线段之间的数量关系，使知识系统化。2、经历观察、猜想、证明、归纳的过程，发展合情合理的推理能力，渗透转化的数学思想。3、激发数学求知欲，并养成良好的数学学习习惯。情景导入：如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带哪一块去配？①②③全等形全等三角形性质判定应用HL全等三角形对应边相等全等三角形对应角相等解决问题SSSSASASAAAS一般三角形直角三角形知识结构图注意：AA
2、A,SSA不能判断一般三角形全等归纳：两个三角形全等，通常需要3个条件，其中至少要有1组边对应相等。1.已知:如图∠B=∠DEF,BC=EF,补充条件求证:ΔABC≌ΔDEF∠ACB=∠FAB=DEAB=DE、AC=DFABCDEF==DEFABC∠A=∠D(1)若要以“SAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(2)若要以“ASA”为依据，还缺条件＿＿＿＿；(4)若要以“SSS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(3)若要以“AAS”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿；(5)若∠B=∠DEF=90°要以“HL”为依据，还缺条件＿＿＿＿＿AC=DF考考你，学
3、得怎样？2、如图，已知AB＝AC，BE＝CE，延长AE交BC于D，则图中全等三角形共有（ ）（A）1对（B）2对 （C）3对 （D）4对3、下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）（A）一锐角和斜边对应相等（B）两条直角边对应相等（C）斜边和一直角边对应相等（D）两个锐角对应相等4、下列四组中一定是全等三角形的为（）A．三内角分别对应相等的两三角形B、斜边相等的两直角三角形C、两边和其中一条边的对角对应相等的两个三角形D、三边对应相等的两个三角形cCcDDEBCADABDCO变式训练：如图,已知∠ABC=∠DCB,要使△ABC
4、≌△DCB，只需添加一个条件是_____________。(只需添加一个你认为适合的条件)AB=DC∠A=∠D∠1=∠212隐含条件：BC=CBSASAASASA挖掘“隐含条件”判定全等已知:如图AB=AE,∠B=∠E，BC=ED，求证：AF⊥CD点F是CD的中点连结AC和AD师生共探，合作交流添加辅助线构建三角形全等已知:如图AB=AE,∠B=∠E，BC=ED，AF⊥CD求证：点F是CD的中点证明：连结ＡＣ和ＡＤ∵在△ＡＢＣ和△ＡＥＤ中，ＡＢ＝ＡＥ，∠B=∠E，ＢＣ＝ＥＤ∴△ＡＢＣ≌△ＡＥＤ（ＳＡＳ）∴ＡＣ＝ＡＤ（全等三角形的对应边相等
5、）∵ＡＦ⊥ＣＤ∴∠AFC=∠AFD=90°，在Ｒt△AFC和Ｒt△AFD中ＡＣ＝ＡＤ（已证）ＡＦ＝ＡＦ（公共边）∴Ｒt△AFC≌Ｒt△AFD（ＨＬ）∴ＣＦ＝ＦＤ（全等三角形的对应边相等）∴点F是CD的中点？？探索结论型：此类型题给出了限定条件，但结论并不唯一，要求根据所给条件探索可能得到的结论。例.如图：AB=AD，BC=DC，AC和BD相交于E。由这些条件可以得出若干结论，请你写出其中3个正确结论。（不要添加字母和辅助线，不要求证明）结论1：结论2：结论3：ABCDE探索编拟问题型例.如图：在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一
6、直线上，有下列四个论断：①AD=CB，②AE=CF，③∠B＝∠D，④∠A＝∠C.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。ABCDEF导学归纳：本节课我们复习了哪些知识？从全等三角形的判定、性质在几何问题中的应用，你得到哪些启示，与同伴交流一下。1.如图1,CD与BE相交于点O，AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C=,BE=.BCODEA图（1）2.如图2,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=—ADBCO（2）20°5cm3cm友情提示：公共边，公共角，对顶角这些都是隐含
7、的边，角相等的条件！达标测试：3.如图3，已知AC=BD，∠A=∠D，请你添一个直接条件，=，使△AFC≌△DEB（3）ADEBFC5.已知：如图,P是BD上的任意一点,AB=CB,AD=CD.求证:PA=PC==__ABCDP4.已知：如图∠B=∠D,∠1=∠2，AB=AD求证：ΔABC≌ΔADE证明线段或角相等有时需通过两次全等来实现AEDCB123如图，要在湖的两岸A,B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接测量A,B两点间的距离。请你用学过的知识按以下要求设计一个测量方案。（1）画出测量方案图；（2）写出测量过程（测量数据用字母表
8、示）;（3）计算A,B两点间的距离（写出求解或推理过程）。布置作业：祝你们学习进步！同学们再见
