数学人教版八年级上册全等三角形的判定复习课.ppt

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1、三角形全等的判定（复习）沙湾县第三中学：赵梅知识点1、全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。3、三角形全等的条件：SSSSASASAAASHL4、应用：利用全等三角形性质证明两条线段或两个角相等。1．理解全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质和判定。2.会应用全等三角形性质与判定解决简单的实际问题。3.经历解题方法的探索过程，体验合作交流的学习乐趣。考考你，学得怎样？1、如图1，已知AC=BD，∠1=∠2，那么△ABC≌，其判定根据是_____

2、__。2、如图2，已知AD∥BC，∠D=∠B，那么△ADC≌___，其判断依据是___，3、如图3，已知CF∥BE，AC=DB，∠A=∠D，那么△AFC≌，其判定根据是_______。△BADSASABCD12△DEBASA△CBAAASDACB5、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需加条件___=___，BCADABAC4、如图，已知AB＝DC，AF＝DE，BE＝CF，那么△ABF≌，其判定根据是_______。△DCESSSBAFEDC判定两个三角形全等除用定义外，还有

3、几种方法，它们分别可以简写成_______；_______；_______；_______；_________。归纳思考：HL（只适用于直角三角形）SASAASSSSASA注意：两个三角形全等，通常需要3个条件，其中至少要有1组对应相等。边例1如图,AE=AD,要使ΔABD≌ΔACE,请你增加一个条件是.典型例题1、如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE,②BC=ED,③∠C=∠D,④∠B=∠E,其中能使ΔABC≌ΔAED的条件有()个.A.4B.3C.2D.1B分层提高例2如图2，AE＝CF，A

4、D∥BC，AD＝CB，求证：1、已知：如图3，△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分别是△ABC和△A1B1C1的高.求证：AD=A1D1图3分层提高分层提高说说你的收获?课堂小结：1、如图5，已知：AB=CD，AD=CB，O为AC任一点，过O作直线分别交AB、CD的延长线于F、E，求证：∠E=∠F.提示：由条件易证△ABC≌△CDA从而得知∠BAC＝∠DCA，即：AB∥CD.巩固练习2、已知：如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC。求BE与DF相等吗？ABCDEF123、如图6，已知

5、：∠A＝90°，AB=BD，ED⊥BC于D求证：AE＝ED提示：找两个全等三角形，需连结BE.图6巩固练习4、已知：如图，AB=CD，AC=DB。求证:①∠B=∠C;②OA=OD。证明①连结AD，在△ABD和△ACD中：AB=DC（已知）BD=CA（已知）AD=DA（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）②在△ABO和△DCO中：∠B=∠C（已证）∠AOB=∠DOC（对顶角相等）AB=CD（已知）∴△ABO≌△DCO（AAS）∴OA=OD（全等三角形的对应边相等）ADCOB巩固练习

6、5、如图，在ΔABC和ΔDCB中，AC与BD相交于点，AB=DC，AC=BD.(1)求证:ΔABC≌ΔDCB；(2)判断ΔOBC的形状并说明。巩固练习