浙江省2019年中考数学复习题方法技巧专题七角平分线训练（含答案）新版浙教版224

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1、方法技巧专题(七)　角平分线训练【方法解读】1.与角平分线有关的判定和性质：(1)角平分线的判定和性质.(2)角平分线的夹角：①三角形两内角的平分线的夹角等于90°与第三角一半的和;②三角形两外角的平分线的夹角等于90°与第三角一半的差;③三角形一内角与另一外角的平分线的夹角等于第三角的一半.(3)三角形的内心及其性质.(4)圆中弧、圆心角、圆周角之间的关系.2.与角平分线有关的图形或辅助线：(1)角平分线“加”平行线构成等腰三角形.(2)角平分线“加”垂线构成等腰三角形.(3)过角平分线上的点作边的垂线.1.[2018·黑龙江]如图F7-1，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠AD

2、C，且∠ADC=110°，则∠MAB的度数是(　　)图F7-1A.30°B.35°C.45°D.60°浙江省2019年中考数学复习题方法技巧专题训练2.[2018·陕西]如图F7-2，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为(　　)图F7-2A.B.2C.D.33.[2018·达州]如图F7-3，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M.若BC=7，则MN的长为(　　)图F7-3A.B.2C.D.34.如图F7-4，在直角梯形ABCD中，D

3、C∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD，AC于点E，F，则的值是(　　)浙江省2019年中考数学复习题方法技巧专题训练图F7-4A.-1B.2+C.+1D.5.[2017·滨州]如图F7-5，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补.若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M，N两点，则以下结论：(1)PM=PN恒成立;(2)OM+ON的值不变;(3)四边形PMON的面积不变;(4)MN的长不变.其中正确的个数为(　　)图F7-5A.4B.3C.2D.16.[2016·宁夏]如图F7-6，在平行四边形ABCD中

4、，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于　　　　. 图F7-67.[2017·十堰]如图F7-7，△ABC内接于☉O，∠ACB=90°，∠ACB的平分线交☉O于点D，若AC=6，BD=5，则BC的长为　　　　. 浙江省2019年中考数学复习题方法技巧专题训练图F7-78.如图F7-8，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线BE与AD交于点E，∠BED的平分线EF与DC交于点F，若AB=9，DF=2FC，则BC=　　　　.(结果保留根号) 图F7-89.如图F7-9，已知☉O的直径AB=5，AC，AE为弦，且AC=4，AC平分∠BAE，求AE的长.

5、图F7-910.[2017·盐城]如图F7-10，矩形ABCD中，∠ABD，∠CDB的平分线BE，DF分别交边AD，BC于点E，F.(1)求证：四边形BEDF为平行四边形.(2)当∠ABE为多少度时，四边形BEDF是菱形?请说明理由.浙江省2019年中考数学复习题方法技巧专题训练图F7-1011.[2017·临沂]如图F7-11，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E.(1)求证：DE=DB;(2)若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC外接圆的半径.图F7-1112.如图F7-12，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，

6、连结ED，DG.(1)请判断四边形EBGD的形状，并说明理由;(2)若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值.图F7-12浙江省2019年中考数学复习题方法技巧专题训练浙江省2019年中考数学复习题方法技巧专题训练参考答案1.B　2.C　[解析]∵BE平分∠ABD，∠ABC=60°，∴∠ABE=∠EBD=30°.∵AD⊥BC，∴∠BDA=90°.∴DE=BE.∵∠BAD=90°-60°=30°，∴∠BAD=∠ABE=30°，∴AE=BE=2DE，∴AE=AD.在Rt△ACD中，sinC=，∴AD=ACsinC=8×=4，∴AE=×4=.故选C.3

7、.C　[解析]∵△ABC的周长为19，BC=7，∴AB+AC=12.浙江省2019年中考数学复习题方法技巧专题训练∵∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∴BA=BE，N是AE的中点.∵∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，∴AC=DC，M是AD的中点，∴DE=AB+AC-BC=5.∵MN是△ADE的中位线，∴MN=DE=.故选C.4.C　[解析]如图，过点F作FG⊥AD于点G.依题意可知△ABC