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《浙江省2019年中考数学复习题方法技巧专题七角平分线训练新版浙教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、方法技巧专题（七）角平分线训练【方法解读】1•与角平分线有关的判定和性质：（1）角平分线的判定和性质.（2）角平分线的夹角:①三角形两内角的平分线的夹角等于90°与第三角一半的和;②三角形两外角的平分线的夹角等于90°与第三角一半的差;③三角形一内角与另一外角的平分线的夹角等于第三角的一半.（3）三角形的内心及其性质.（4）圆中弧、圆心角、圆周角之间的关系.2.与角平分线有关的图形或辅助线：（1）角平分线“加”平行线构成等腰三角形.（2）角平分线“加”垂线构成等腰三角形.（3）过角平分线上的点作边的垂线.1.[2018•黑龙江]如图F7-1,Z^Zr-90°，〃是比的中点
2、，如平分ZADC,且Z初C=110°，则ZMAB的度数是（）图F7-1B.35°D.60°A.30°C.45°2.[2018・陕西]如图F7-2,在厶朋C屮,AC^8,,ADA_BC,垂足为D,AABC的平分线交初于点E,则胚的长为（）图F7-22.[2018•达州]如图F7-3,的周长为19,点D,E在边BC上,ZABC的平分线垂直于AE,垂足为N,ZACB的平分线垂直于力〃，垂足为妣若〃少7,则紘V的长为（）图F7-33A.2B.22C.D.3BF3.如图F7在直角梯形ABCD申,DC//AByZZZ4从90°,ACLBC,AC二BC,AABC的平分线分别交初，化于点
3、E,F,则"的值A吗C.SB.2^D.V22.[2017•滨州]如图F7T,点"为定角防的平分线上的一个定点，且AMPN与Z/1加互补.若Z.IW在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA,防相交于就W两点，则以下结论：⑴刚二刖恒成立；⑵如血V的值不变；⑶四边形刚OV的面积不变；（4）』側的长不变.其中正确的个数为（）U图F7-5A.4B.3C.2D.l2.[2016•宁夏]如图F7~6,在平行四边形ABCD中,Z场〃的平分线处交兀于点£；且腮电若平行四边形/册的周长是16,则腮等于.图F7-63.[2017•十垠]如图F7-7,AABC内接于00,ZM/90°,ZACB的平
4、分线交0。于点〃，若ACt,BD冷，则力的长为.图F7-74.如图F7-8,在矩形ABCD克ZABC的平分线比与肋交于点E、Z〃少的平分线防与ZT交于点?；若肋电DF丸FC、则BC=•（结果保留根号）图F7-85.如图E7-9,已知O0的直径AB电AC,处为弦，且力珂化平分"AE,求初的长.图F7-92.[2017・盐城]如图F7-10,矩形ABCD中,ZABD,ACDB的平分线BE,加分别交边AD,BC于点、E,F.(1)求证：四边形脇彷7为平行四边形.(2)当为多少度吋，四边形应莎是菱形?请说明理由.图F7-103.[2017•临沂]如图F7-11,Z胡C的平分线交的
5、外接圆于点D,ZABC的平分线交初于点E.(1)求证:〃F二加；⑵若ZBAC=9Q°，位口，求外接圆的半径.图F7-112.如图F7-12,劭是的角平分线，它的垂直平分线分别交AB,BD,BC于点、E、F,G,连结ED,DG.(1)请判断四边形竝坨〃的形状，并说明理由；⑵若ZABC项。,Z6M5°，肋龙皿,点〃是加上的一个动点，求％必的最小值.图F7-12参考答案1.B2.C［解析］・・•朋平分Z/1肋,,:.ZABE二ZEBDK".•:AD1BG:•ZBDA令0°.:.DE=BE.VZW-90°-60°-30°,:.ZBAD=ZABEEQ°,:・AE二BE之DE,2:.
6、AE=AD.AD在RtA/167?中，sin42:.AD=ACsinC-8X2V228:・ae"3V2故选c.3.C［解析］、：'ABC的周长为19,BCm,:.AB+AC=2.・・・AABC的平分线垂直于AE,垂足为N,：・BA=BE,/V是处的中点.•・・ZACB的平分线垂直于AD,垂足为X:・AC二DC,M是初的"点、，：・DE二AB+AC-BC応.15・・•侧是△初g的屮位线，MN=DE=.故选C.1.C［解析］如图，过点尸作阳丄初于点G.依题意可知△初C是等腰直角三角形,:./AFG也是等腰直角三角形.设FG=,则AG=yAF=.•・•处'平分AABC,
7、:.ZABE^2.5°•:•乙AEB^X—Z畀庞-67.5°、上AFE二乙CAB+ZABE知.5°.・・・ZAEB=ZAFEf:隔a,：』、•:FGIAD,Z刃河0°,:.FG//AB,BFAG1£?£6>/2MM■H.故选C.2.B［解析］结论⑴，如图，过点"分别作网防的垂线段，由于ZPEO二ZPFO与V，因此上AOB与Z/W互补，由已知“Z肘PN与ZAOB互补”,可得上盟PN二上EPF,可得上盟PE二上NPF.根据“角平分线上一点到角两边距离相等”，可证PE二PF,即可证得R仏PMT仏PNF,因此対于结论(1),aPM=P
